HDU 5805 NanoApe Loves Sequence-优快云博客

本文介绍了一种关于字符串处理的算法，该算法通过计算并排序字符串中各相邻元素差的绝对值来解决特定问题。核心思路在于预处理字符串，并通过枚举方式确定最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意是说给你一个串，然后任意删去一个位置的数字，然后求整个串相邻两个数的差的绝对值的最大值，最后问你这个最大值的期望值 * 串的长度等于多少。

先观察，发现每个位置的值来源一定是剩余位置的最大值和当前位置前一个值和当前位置后一个值的差，这两个中大的那个，所以我先将所有两个数的差的绝对值求出来，排个序，然后去枚举每个位置，去排好序的序列中看，如果这个值因为当前值被删除所以不能用的话就找下一个，然后和新产生的差值进行比较，选最大的那个，加到最后答案里。

后来看了题解，其实只要预处理一下就行了，处理从头到每个位置的差值的最大值，和从尾部到每个位置的差值的最大值，然后再枚举每个位置，新产生的值和前两个比较，选最大的那个即可。这样子只要n的效率，排序需要nlogn，不过也能过。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n;
__int64 num[100005];
__int64 ans;

struct node
{
	__int64 re;
	int pos;
}rec[100005];

bool cmp(node a, node b)
{
	return a.re > b.re;
}

int main(void)
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		ans = 0;
		scanf("%d", &n);
		memset(rec, 0, sizeof rec);
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%I64d", &num[i]);
		for (int i = 1; i < n; i++)
		{
			rec[i].re = abs(num[i] - num[i - 1]);
			rec[i].pos = i;		
		}
		sort(rec + 1, rec + n, cmp);

		if (rec[1].pos == 1)
			ans += rec[2].re;
		else
			ans += rec[1].re;

		if (rec[1].pos == n - 1)
			ans += rec[2].re;
		else
			ans += rec[1].re;

		for (int i = 1; i < n - 1; i++)
		{
			int j = 1;
			for (; (rec[j].pos == i || rec[j].pos == i + 1) && j < n; j++);
			ans += max(rec[j].re, abs(num[i + 1] - num[i - 1]));
		}
		printf("%I64d\n", ans);
	}
	return 0;
}