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单调栈解决区间取模问题

最新推荐文章于 2019-08-17 17:10:15 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-17 17:10:15 发布 · 479 阅读

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#单调栈

本文介绍了一种使用单调栈高效解决特定区间取模问题的方法。通过预先计算每个数后方最近的小于它的数的位置，可以快速响应多次查询，避免了不必要的遍历。

题意，给一堆数，给你一个区间，求这个区间第一个数模第二个数模第三个数 ....模到这个区间最后一个数，最后值是多少，有多次询问。然后很明显的，一个数摸一个比他小的数就变小了，比他大的数，他不变，所以总是要找小的数，如果能知道一个数在他后面第一个比他小的数u，然后取模，再去找u后面比他小的第一个数，再取模，这样子能跳过很多不用的区间。那么问题来了，如何快速知道一个数之后第一个比他小的数呢？？单调栈，ok，解决了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>

using namespace std;
int n, m;
int next[100005];

struct node
{
	int pos;
	int val;
}a[100005], tmp;

stack<node> s;


int main(void)
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	for (int i = 1; i < 100005; i++)
		a[i].pos = i;
	tmp.pos = 0;
	tmp.val = 0;
	while (T--)
	{
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &a[i].val);
		scanf("%d", &m);
		memset(::next, 0x3f3f3f3f, sizeof ::next);
		
		while (!s.empty()) s.pop();
		s.push(tmp);

		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			while (s.top().val > a[i].val)
			{
				::next[s.top().pos] = i;
				s.pop();
			}
			s.push(a[i]);
		}

		int l, r;
		for (int i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d%d", &l, &r);
			int ans = a[l].val;
			for (int j = ::next[l]; j <= r; j = ::next[j])
			{
				if (ans == 1 || ans == 0) break;
				ans %= a[j].val;
			}
			printf("%d\n", ans);
		}
	}
	return 0;
}