CF 772C Destroy Array 并查集

最新推荐文章于 2025-01-06 22:51:38 发布

oldFlag

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：并查集

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/oldFlag/article/details/52793147

本文介绍了一个数列分段问题的解决方案，利用并查集而非线段树来处理数列中元素被逐步移除后形成的不连续段的最大和。通过倒序处理给定排列，并使用最大值变量跟踪更新，避免了不必要的遍历。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意是说，给你一串长为n的数列，然后给你1-n的某一种排列，按照这个排列里面的数去销毁数列中相应位置的数，销毁某个位置的数之后，这个数列就被分为了几个不相连的几段，问销毁这个位置的数后，这些段里面，和最大为多少。一开始觉得，这不是一个线段树吗？..销毁个位置单点更新上去...然后根就是答案..啥的..然后再想想，问题来了，线段树节点存什么呢？存区间和？存区间和的最大值？？？这就不好办了，反正不好搞，所以换了办法，倒过来搞，反正是在线的，你就直接记下给的排列，然后倒着来，相当于从0开始建立一个个连通块，然后问这些块里面的最大值，这用并查集就可以搞了.一开始我做的时候傻乎乎的每次插入之后遍历一遍所有的连通块..然后找最大值..然后超时...然后一想，每次插入，最大值要么不变，要么变大，那么直接搞个最大值MAX来记录一下就好了..愚蠢...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int SIZE = 100005;
int n;
int num[SIZE];
int pre[SIZE];
int des[SIZE];
LL out[SIZE];
LL ans[SIZE];
int getR(int x)
{
	if (x == pre[x]) return x;
	return pre[x] = getR(pre[x]);
}
int tmp;
LL MAX;
int main(void)
{
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		MAX = ans[n] = 0;
		memset(pre, 0, sizeof pre);
		memset(ans, 0, sizeof ans);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &num[i]);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &des[i]);
		for (int i = n; i > 1; i--)
		{
			int r, l;
			//左边是一个连通块，右边也是一个连通块
			if (pre[des[i] - 1] && pre[des[i] + 1])
			{
				r = getR(des[i] - 1);
				l = getR(des[i] + 1);
				pre[des[i]] = r;
				pre[l] = r;
				ans[r] += num[des[i]] + ans[l];
				ans[l] = 0;
				MAX = max(ans[r], MAX);
			}
			//左边连通，右边不连通
			else if (pre[des[i] - 1] && !pre[des[i] + 1])
			{
				r = getR(des[i] - 1);
				pre[des[i]] = r;
				ans[r] += num[des[i]];
				MAX = max(ans[r], MAX);
			}
			//左边不连通，右边连通
			else if (!pre[des[i] - 1] && pre[des[i] + 1])
			{
				l = getR(des[i] + 1);
				pre[des[i]] = l;
				ans[l] += num[des[i]];
				MAX = max(ans[l], MAX);
			}
			//都不连通
			else
			{
				pre[des[i]] = des[i];
				ans[des[i]] = num[des[i]];
				MAX = max(ans[des[i]], MAX);
			}
			out[i - 1] = MAX;
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			printf("%lld\n", out[i]);
	}
	return 0;
}