2016 多校 Multi-University Training Contest 4 Bubble Sort

最新推荐文章于 2018-11-05 23:00:00 发布

oldFlag

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：树状数组

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/oldFlag/article/details/52088321

本文针对HDU5775 BubbleSort问题，提出了一种利用树状数组高效求解每个元素在冒泡排序中最左和最右位置下标差值的方法。通过分析得出，每个元素右移次数等于其右侧较小元素数量，左移次数等于左侧较大元素数量。最终采用两个树状数组分别记录左右两侧的信息。

hdu 5775 Bubble Sort

题目给出了一个冒泡排序，问每个元素在这个冒泡排序过程中最左边的位置和最右边的位置下标的差的绝对值

冒泡排序是每次把最小的元素移到最前面

模拟一下这个过程发现，对于每个元素来说，他右移的次数就是他右边有几个比他小的数，左移的次数就是左边有几个比他大的数

结论已经得出了，之后就需要一个高效的算法解决他了，发现树状数组可以解决这个问题，开两个树状数组，一个记录右边一个记录左边即可

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n;

int num[100005];
int ans[100005];

int l[100005];
int r[100005];

int lowbit(int x)
{
 return x&(-x);
}

void plus(int pos, int s, int *arr)
{
 while (pos <= n)
 {
  arr[pos] += s;
  pos += lowbit(pos);
 }
}


int sum(int x, int *arr)
{
 int tmp = 0;
 while (x > 0)
 {
  tmp += arr[x];
  x -= lowbit(x);
 }
 return tmp;
}


int main(void)
{
 int t;
 int cas = 1;
 scanf("%d", &t);
 while (t--)
 {
  int MAX = 0;
  scanf("%d", &n);
  for (int i = 1; i <= n; i++)
   scanf("%d", &num[i]);
  memset(l, 0, sizeof l);
  memset(r, 0, sizeof r);
  memset(ans, 0, sizeof ans);
  for (int i = n; i >= 1; i--)
  {
   ans[num[i]] += i + sum(num[i], r);
   ::plus(num[i], 1, r);
  }
  for (int i = 1; i <= n; i++)
  {
   MAX = max(MAX, num[i]);
   ::plus(num[i], 1, l);
   ans[num[i]] -= min(i, ans[num[i]] - sum(MAX, l) + sum(num[i], l));
  }
  printf("Case #%d: %d", cas++, ans[1]);
  for (int i = 2; i <= n; i++)
   printf(" %d", ans[i]);
  printf("\n");
 }
 return 0;
}