上海计算机学会3月月赛丙组题解

最新推荐文章于 2025-03-07 17:20:54 发布

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#算法 #c++ #图论 #学习 #数据结构 #开发语言

本文解析了上海计算机学会3月月赛丙组的三道题目，涉及数学、思维、贪心算法，包括找到最接近给定数的倍数、判断等差数列、打工旅行中的最优策略以及股票交易合并和车辆限速问题的解法。

上海计算机学会 3 月月赛丙组题解
本次比赛涉及知识点：数学、思维、贪心、 $ma p$

比赛链接：https://iai.sh.cn/contest/60

第一题：T1最近的数字

标签：数学
题意：给定两个正整数 $n$ 与 $d$ ，请找到所有最接近 $n$ 且是 $d$ 的倍数的整数。如果有多个数字满足要求，从小到大输出。数据范围： $1 \leq n, d \leq 1, 000, 000, 000$
题解：通过 $(n / d) * d$ 得到小于等于 $n$ ，最接近 $n$ 的数（且是 $d$ 的倍数），通过 $(n / d + 1) * d$ 得到大于 $n$ ，最接近 $n$ 的数（且是 $d$ 的倍数）。两者比较一下，按题目要求输出即可。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

int main() {
   
   
    ll n, d;
    cin >> n >> d;
    ll a = (n / d) * d; // 小于等于n最接近n的数
    ll b = (n / d + 1) * d; // 大于n最接近n的数
    if (abs(a - n) < abs(b - n)) cout << a;
    else if (abs(a - n) > abs(b - n)) cout << b;
    else cout << a << endl << b;
    return 0;
}

第二题：T2等差数列的判定

标签：等差数列、数学、枚举
题意：给定 $n$ 及 $a_1,a_2,a_3,…,a_n$ 请判定给的数列是否是一个等差数列。
题解：通过 $a_2-a_1$ 得到公差 $d$ ，然后依次求出相邻两项的差值，看看是否和公差相同即可。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll N = 1e5 + 10;
ll n, a[N];

int main() {
   
   
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 3; i