上海计算机学会 2024年3月月赛丙组T3 打工旅行（贪心）

原创已于 2024-04-08 10:02:03 修改 · 2.5k 阅读

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#算法 #c++ #数据结构 #学习

于 2024-04-08 07:00:00 首次发布

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文章讲述了如何使用贪心策略解决一个关于打工旅行的问题，即在有限的打工天数内，通过给定位置并考虑收益和花费，找到最少打工天数。通过模拟和维护当前赚取的余额，确保满足所有位置的费用需求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第三题：T3打工旅行

标签：贪心
题意：给定一条线段从 $1$ 到 $n$ ，通过第 $i$ 个位置，花费 $c_i$ ，在第 $i$ 个位置，打工一天能够赚 $a_i$
求从位置 $1$ 到位置 $n$ ，需要最少打工天数。在同一个位置可以打工任意多天工。
题解：从通过第 $i$ 个位置考虑，想让赚的钱多，需要的天数少，肯定是在前 $i$ 天中赚钱最多的那天，多几天工比较划算。举个例子：比如要通过第 $3$ 个位置，需要花费 $100$ 。
第 $1$ 个位置打工一天能赚 $10$
第 $2$ 个位置打工一天能赚 $20$
第 $3$ 个位置打工一天能赚 $15$
那我们肯定选择第 $2$ 个位置的时候，多打 $5$ 天工，去凑着通过第 $3$ 个位置需要花费的这 $100$ 块钱。
我们还得维护一个当前赚的钱的剩余量，比如打工赚的钱是 $75$ ，通过某个位置需要 $70$ ，那剩余的 $5$ 块钱是可以给后面的位置去使用的。
按照这样的思路，我们一天天模拟过去，当前赚的钱的剩余量够就直接减去通过该位置的费用，不够的话就去找前 $i$ 天中打工一天最多能赚的钱，然后算天数，更新总天数和剩余的钱。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll N = 3e5 + 10;
ll n, a[N], c[N];

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i] >> c[i];
    }
    // mx: 前i天中打工一天最多能赚的钱
    // day: 打工的天数  sum: 当前赚的钱的剩余量
    ll mx = 0, day = 0, sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        mx = max(mx, a[i]);
        if (sum < c[i]) {
            // 不能被整除 额外加1天
            ll t = (c[i] - sum + mx - 1) / mx;
            day += t;
            sum = sum + t * mx - c[i];
        } else {
            sum = sum - c[i];
        }
    }
    cout << day << endl;
    return 0;
}