27、机器人抓取中的人类抓取原型相关知识解析

机器人抓取中的人类抓取原型相关知识解析

1. 向量与矩阵表示

在三维参考系统中，向量与矩阵的表示是基础。对于向量 $\vec{V} i$，其相关矩阵表示如下：
- 向量 $\vec{V}_i$ 对应的矩阵为：
[
\vec{V}_i =
\begin{bmatrix}
X_i \
Y_i \
Z_i
\end{bmatrix}
]
其中 $X_i$，$Y_i$，$Z_i$ 是向量在参考坐标轴上的投影分量。
- 点 $O$ 处的向量动量为：
[
\vec{M}_i^O =
\begin{bmatrix}
M {ix} \
M_{iy} \
M_{iz}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
x_i \
y_i \
z_i
\end{bmatrix}
\times
\begin{bmatrix}
X_i \
Y_i \
Z_i
\end{bmatrix}
]
这里 $M_{ix}$，$M_{iy}$，$M_{iz}$ 是对应于 ${O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k}}$ 参考轴的标量分量，$x_i$，$y_i$，$z_i$ 是位置向量沿相同轴的标量分量。
- 动量向量对应的矩阵为：
[
\vec{M} i^O =
\begin{bmatrix}
0 & -z_i &