21、调幅连续波飞行时间测距成像相机抖动分析与展望

调幅连续波飞行时间测距成像相机抖动分析与展望

1. 研究背景与目标

在过去几十年里，飞行时间（ToF）测距成像相机已实现商业化且价格合理，在众多领域广泛应用。不过，这类相机存在较多误差源。此前，调幅连续波（AMCW）ToF测距系统中的抖动分析存在巨大空白，包括抖动提取、抖动影响以及何种类型和量级的抖动对测距影响更大等问题，大多未得到充分研究。因此，研究目标聚焦于分析、实验并设计相关理论模型，以填补这些空白。

2. 抖动提取与测量算法

由于相机内部信号难以获取，研究针对相机的光源信号展开。提出了一种用于AMCW ToF测距成像相机发射光源信号实时抖动提取的算法。该算法的重要优势在于无需参考时钟信号触发时间测量单元，而是采用傅里叶分析和一些信号处理技术。此外，它独立于相机，可用于提取任何形状（方形、正弦形、三角形）的数字和模拟信号的抖动。但由于调制光源不携带数据流，只能从照明信号中分解出随机抖动（RJ）和周期性抖动（PJ），其他类型的抖动仅与通信信道相关。
- 模拟数据测试 ：为验证算法，首先在模拟数据上进行测试，结果显示抖动测量具有合理的准确性。例如，当仅注入均方根（RMS）为5 ps的RJ时，测量结果为(4.5 ± 0.3) ps；仅注入5 ps的PJ时，测量结果为(4.93 ± 0.04) ps。不过，当RJ在总抖动中占比较大时，有时难以准确分离PJ。
- 实验测试 ：使用MESA Imaging SR4000和SoftKinetic DS325两款AMCW ToF相机的发射光信号对算法进行实验测试。用信号发生器（HP Agilent 8648B）生成相机相应调制频率的信号，并用示波器进行测量。为控制不确定性，每个实验设置采集100次。实验发现，两款相机均在两个频率处存在周期性抖动：
| 相机型号 | 周期性抖动频率 | 振幅 |
| ---- | ---- | ---- |
| MESA SR4000 | 0.064 MHz和(5.09 ± 0.06) MHz | (71.5 ± 0.3) ps和(14.0 ± 1.4) ps |
| DS325 | (0.399 ± 0.003) MHz和(2.905 ± 0.009) MHz | (61.0 ± 5.2) ps和(36.3 ± 3.5) ps |

此外，SR4000的随机抖动相对较大，RMS为(159.6 ± 0.1) ps，而DS325的RMS为(40.37 ± 0.04) ps。在MESA SR4000相机中发现了闪烁噪声，其表现为(f -0.94 ± 0.02 ≈1/f )。信号发生器中无周期性抖动，且示波器测量结果准确。

3. 低成本抖动测量技术

用更便宜的测量仪器——软件定义无线电（SDR）USB加密狗替代实时示波器，对上述两款深度相机的抖动进行测量。该加密狗基于电信领域的新兴技术——软件定义无线电技术。实验得到了一些有趣的结果，但也存在测量设备的局限性：
- 频率限制 ：SDR加密狗只能测量经本地振荡器（如LO = 29.6 MHz）对放大射频（如RF = 30 MHz）进行下变频后得到的中频（IF）的一半以内的周期性和随机抖动，这可能远小于加密狗的奈奎斯特频率（如3.2/2 = 1.6 MHz）。
- 采样频率限制 ：当采样频率较低（即一个周期内的采样点数不足）时，SDR加密狗无法用于抖动测量，因为信号无法得到正确（平滑）表示，可能给出错误的抖动量。

对于SR4000相机，实验发现频率为(62.5 ± 1.1) kHz、振幅为(63.5 ± 1.8) ps的周期性抖动以及RMS为(70.0 ± 0.2) ps的随机抖动，验证了上述频率限制，因为这些频率小于IF的一半，即(30 - 29.6)/2 MHz = 200 kHz。由于采样频率限制，未对DS325相机进行该实验。在计算抖动量时，需要使用示波器和SDR加密狗每个周期的采样点数之比。

4. 抖动对测距的影响

• 周期性抖动的影响 ：借助傅里叶分析和一些标准数学函数，得到了一个分析模型，用于研究AMCW ToF测距成像相机在外差和零差操作下周期性抖动对测距的影响。该模型在模拟数据上进行了测试，发现相机发射光和快门信号之间的周期性抖动相位差、相机的积分周期和调制频率、周期性抖动的振幅以及周期性抖动频率与调制频率的关系等因素会影响周期性抖动对测距的影响。不过，可以通过调整相机的积分周期来补偿这种影响。
  对于选定的相位误差标准φerr = {0.1, 0.01, 0.001, 0.0001} rad，当积分周期T = 0.01 ms时，特定振幅的周期性抖动APJ和调制频率fPJ会影响测距。当周期性抖动频率为fPJ = 4.9261 MHz和fPJ = 5 MHz时，[APJ, fPJ]的起始影响范围与T成正比，每个fPJ的比例略有不同。由于两款相机的调制频率较低（SR4000为30 MHz，DS325为50 MHz），周期性抖动的振幅也较低（SR4000的APJ为(71.5±0.3) ps和(14.0 ± 1.4) ps，DS325的APJ为(61.0 ± 5.2)和(36.3 ± 3.5) ps），因此得出结论：相机光源中的周期性抖动不会影响测距。
  建议当积分周期T = 0.01 ms，相机调制频率f = 200 MHz时，PJ的振幅APJ应小于700 ps；当f = 1000 MHz时，APJ应小于180 ps。对于中间参数值，为防止测距出现φerr = 0.001和0.01 rad的相位误差，当f = 400 MHz时，APJ应小于400 ps。此外，当相机的积分周期减小时，这些推荐的APJ值应进一步降低。因此，当积分周期T ≤1μs时，周期性抖动会影响当前的AMCW ToF测距相机（因为f < 100 MHz）。
• 随机抖动的影响 ：研究了AMCW测距成像相关函数的随机模型，以确定随机抖动对测距的影响。假设随机抖动服从高斯分布，借助蒙特卡罗方法的500次独立评估，使用模拟数据估计模型结果。采用两种非参数估计方法确定相位误差标准偏差σφerr的概率密度函数（PDF）。对各种参数（如调制频率f、随机抖动的RMS σRJ和四个积分周期：T = {1, 0.1, 0.01和0.001} ms）进行了50次重复设置的独立评估。在模拟过程中，每个设置的光和快门信号的随机抖动RMS量（σl, σs）略有不同，但随机抖动的均值（μl, μs）选择为零，因为它们与数据无关，相位误差可通过偏移调整解决。
  分析发现，由于当前AMCW ToF相机的调制频率相对较低（小于100 MHz），随机抖动对其影响不显著。从随机模型的典型相位误差标准偏差可以看出，当f = 400 MHz且随机抖动为140 ps时，随机抖动开始对测距产生可测量的影响，相位误差为10 -4 rad；当f = 600 MHz时，该RMS量进一步降低至115 ps。例如，当T = 1 ms且RMS σRJ > 800 ps时，调制频率为400和600 MHz的典型相位误差在(0.6 - 4) mrad范围内，相对于相应的σφerr来说是较大的值。当积分周期T = 1 ms时，潜在可测量的测距误差范围在σderr ≈[4 - 42] mm之间，RMS σRJ范围为[600 - 1000] ps，频率范围为f = [400 - 1000] MHz；当T = 1μs时，在考虑的所有频率（f = [10 - 1000] MHz）下，潜在可测量的测距误差范围在σderr ≈[2 - 53] mm之间，RMS σRJ范围为[400 - 1000] ps。

下面是抖动测量和分析的流程：

graph LR
    A[提出抖动提取算法] --> B[模拟数据测试]
    B --> C[实验测试（示波器）]
    C --> D[低成本测量（SDR USB dongle）]
    D --> E[分析抖动对测距的影响]
    E --> F[周期性抖动影响分析]
    E --> G[随机抖动影响分析]

5. 未来研究方向

在过去十年中，ToF测距成像相机技术显著提升，应用领域不断拓展。目前，多数研究集中于相机的噪声问题，但实际上抖动对测距的影响也十分显著，因此有必要对ToF测距成像系统中的抖动进行更深入的研究。以下是一些值得进一步探索的方向：
- 抖动补偿与测量校正 ：可以将已提出的抖动提取和测量方法进行扩展，用于校正相机光源信号中RJ和PJ对测距的影响。对于特定配置的AMCW相机（如默认调制频率和积分时间），其照明源中的周期性和随机抖动量是固定的，可通过该方法计算得出。结合之前研究中周期性和随机抖动对测距影响的基准数值结果，就可以对测量结果进行补偿。此外，该算法还可应用于其他类型的ToF测距成像相机，如基于脉冲调制和伪噪声调制的相机，也适用于无法获取参考时钟信号的任何应用场景中的抖动测量。
- SDR技术的拓展应用 ：在之前的研究中，使用低成本的SDR USB加密狗结合提出的算法，对AMCW ToF相机射频信号低频段的抖动进行了测量。未来，可以利用SDR的高采样率和高质量特性，通过设置合适的本地振荡器频率，获得较大的中频（小于奈奎斯特频率），从而探索相机光源中PJ和RJ的更宽频率范围。这种方法也可用于上述两种调制类型的ToF相机以及其他相关应用中抖动的测量。另外，还可以尝试修改加密狗中的数字信号处理（DSP）引擎（这是一个基于软件的控制器），以充分发挥其优势，但这可能并非易事。
- 周期性抖动的补偿与多频率分析 ：在之前的研究中，探讨了周期性抖动对测距的影响。未来可以研究在相关函数的积分周期内，能否在第一个相位步骤中就对PJ量进行确定和校正，再进入后续的相位步骤。如果每个相位步骤中PJ的影响是恒定的，那么可以进一步分析相位步骤之间的串扰情况；但如果PJ的影响是随机的，那么补偿其对测距的影响将变得非常困难。此外，之前的研究仅考虑了单一频率的周期性抖动，而实际的ToF相机可能存在多个频率的周期性抖动。因此，研究分析模型将如何相应变化，以及这种影响是线性还是非线性的，是否会部分或完全抵消对测距的影响，是非常有趣的问题。
- 随机抖动模型的深入研究 ：在研究随机抖动对测距的影响时，使用了有限次数的蒙特卡罗模拟评估。为了更准确地理解结果的不确定性，有必要对随机模型进行全范围可能结果的分析。此外，在相关函数中假设随机抖动服从高斯分布，但这可能并不准确，也许存在其他已知或未知的分布。因此，可以选择不同的标准分布或预测一种新的分布来进一步研究随机抖动。
- 周期性和随机抖动的综合影响 ：当相关函数中同时存在周期性和随机抖动时，会出现怎样的情况也是一个值得研究的问题。是否能够建立一个综合的分析模型来研究它们对测距的影响，是未来研究的一个有趣方向。

6. 总结

综上所述，对AMCW ToF测距成像相机中的抖动进行了全面的研究，包括抖动的提取、测量以及其对测距的影响。提出了一种实时抖动提取算法，并在模拟数据和实际相机上进行了验证。同时，探索了使用低成本的SDR USB加密狗进行抖动测量的可能性，并分析了其局限性。通过建立分析模型和随机模型，研究了周期性抖动和随机抖动对测距的影响，并给出了相应的补偿建议。未来，还有许多有趣的研究方向等待探索，如抖动补偿、SDR技术的拓展应用、周期性抖动的多频率分析、随机抖动模型的深入研究以及周期性和随机抖动的综合影响等。这些研究将有助于进一步提高ToF测距成像相机的性能和精度。

以下是未来研究方向的总结表格：
| 研究方向 | 具体内容 |
| ---- | ---- |
| 抖动补偿与测量校正 | 扩展算法校正抖动对测距的影响，应用于其他类型相机和场景 |
| SDR技术的拓展应用 | 利用SDR特性探索更宽频率范围，尝试修改DSP引擎 |
| 周期性抖动的补偿与多频率分析 | 研究PJ在相位步骤中的补偿，分析多频率PJ的影响 |
| 随机抖动模型的深入研究 | 全范围分析随机模型，选择不同分布研究随机抖动 |
| 周期性和随机抖动的综合影响 | 建立综合分析模型研究两者对测距的影响 |

未来研究方向的流程如下：

graph LR
    A[抖动补偿与测量校正] --> B[SDR技术的拓展应用]
    B --> C[周期性抖动的补偿与多频率分析]
    C --> D[随机抖动模型的深入研究]
    D --> E[周期性和随机抖动的综合影响]