12、数据量化、可视化与马尔可夫链模型应用

数据量化、可视化与马尔可夫链模型应用

1. 向量量化基础

向量量化是将无限的标量或向量集合映射为有限的标量或向量集合的过程。它在信号处理、语音处理和图像处理等领域有着广泛的应用。与对单个标量值进行量化不同，向量量化是对数据块进行操作。量化输出是一个索引值，它指向一个有限向量集合（即码本）中的另一个数据块（向量），所选向量通常是输入数据块的近似值。其中，负责处理的组件包括编码器和解码器，编码器接收输入向量，确定最佳的代表向量，并传输该向量的索引；解码器则根据这个索引形成代表向量。

2. 自组织映射（SOM） - 热图可视化

2.1 背景与原理

随着信息的指数级增长，手动从大规模数据库中获取新知识变得困难、昂贵且耗时，当数据规模和复杂度超过一定限度时甚至无法完成。因此，大规模多维数据集的自动分析和可视化成为近年来科学研究的重点。自组织映射（SOM）是一种无监督神经网络算法，它能将高维数据投影到二维地图上，并且保留数据的拓扑结构，使得相似的数据项会被映射到地图上相邻的位置。

2.2 操作步骤

2.2.1 探索数据

首先需要加载必要的包：

install.packages("kohonen")
library(kohonen)

创建一个样本数据集：

training_frame <- data[, c(2,4,5,8)]

将训练数据的数据框转换为矩阵：