9、离散随机性：理论、实践与项目探索

离散随机性：理论、实践与项目探索

1. 离散随机性基础与检验

1.1 灾难发生次数的观测与检验

在对灾难发生次数的研究中，我们有如下观测数据：
| 灾难次数 (i) | 观测发生次数 |
| — | — |
| 0 | 406 |
| 1 | 6 |
| (>2) | - |

通过特定公式（这里未详细给出公式编号，但文中提及使用相关公式），计算出检验统计量为：
[
\begin{align }
& \frac{(88 - 84.95)^2}{84.95} + \frac{(406 - 407.65)^2}{407.65} + \frac{(6 - 7.4062)^2}{7.4062}\
&= 0.3832
\end{align }
]
这个较小的检验统计量值表明观测值与预测值 (Np_i) 非常接近。自由度 (r = 3 - 1 = 2)，在 (\alpha = 0.05) 的显著性水平下，临界值 (X_0 = 5.99)。由于计算得到的检验统计量值 (0.3832) 远小于临界值，所以我们可以在 (\alpha = 0.05) 的水平上接受灾难发生次数的潜在分布是 (n = 5)，(p = 0.04) 的二项分布这一假设。

1.2 进一步阅读建议

为了深入学习相关知识，有以下几本书值得推荐：
- 数据处理方面 ：Paul Velleman 的《Learning Data Analysis with Data Desk (R