43、量子测量中的条件概率、波函数坍缩、退相干与同步相干

量子测量中的条件概率、波函数坍缩、退相干与同步相干

1. 量子测量与条件概率
   • 实验者若付出足够努力，有可能进行接近相干理想测量的一系列测量，这需要限制因退相干导致的量子相关性损失。这表明实现何种理想测量并非先验确定的。
   • 子系统的条件概率总是需要关于测量如何进行的额外信息，它们不仅仅是子系统自身的属性，尽管对于理想测量，结果可以仅基于子系统中的概率信息进行预测。
2. 波函数坍缩
   • 概念与问题 ：“波函数坍缩”常被视为量子力学的谜团之一。在给定时间(t_1)，量子系统由密度矩阵(\rho(t_1))描述。对可观测量(B(t_1))进行首次测量，测量结果是算符(\hat{B}_H(t_1,t_1))的某个本征值(b_m)。波函数坍缩表明，测量后量子系统处于新状态，即具有波函数(\psi_m(t_1))的纯态，它是对应于测量本征值(b_m)的算符(\hat{B}_H(t_1,t_1))的本征态。随后，系统将以(\psi_m(t_1))为初值继续进行幺正量子演化。在稍后的时间(t_2)，可以测量另一个可观测量(A(t_2))，其期望值由(\langle A(t_2)\rangle_m = \langle \psi_m(t_2) \hat{A}(t_2,t_2)\psi_m(t_2)\rangle)给出，其中(\psi_m(t_2) = U(t_2,t_1)\psi_m(t_1))。然而，从密度矩阵(\rho(t_1))到新的纯态密度矩阵(\rho_m(t_1))的跳跃如果(\rho(t_1))不是