41、相关计算：从受限酉计算到神经形态计算

相关计算：从受限酉计算到神经形态计算

1. 受限酉计算

受限酉计算是通过确定性更新经典比特来实现一定数量量子比特的酉变换离散子群的计算方式。与经典计算不同，它是一种概率计算，需要为经典比特的配置准备初始概率分布，该分布要满足“量子约束”，以确保经典比特之间的必要关联，这属于相关计算的一种形式。

1.1 初始概率分布的准备

使用关联进行计算任务时，需要准备初始概率分布。一种直接的方法是反复或并行运行多个初始比特配置，并根据初始概率分布 ${p_{\tau}(t_0)}$ 进行加权采样，以评估可观测量的期望值。可接受的 ${p_{\tau}(t_0)}$ 都应遵守量子约束，但满足这些约束的 ${p_{\tau}(t_0)}$ 有很多种。

1.2 典型算法示例

典型算法可以构建一个两级可观测量 $A(t_f)$，其可能值为 $A(t_f) = \pm1$。在计算的最后一步，其期望值的正负取决于初始的 ${p_{\tau}(t_0)}$。确定期望值 $\langle A(t_f) \rangle$ 需要对初始比特配置进行采样，其结果可以区分两类初始概率分布。将此方法推广到多个 $A(t_f)$ 可用于分类问题。

2. 人工神经网络实现量子计算

2.1 学习量子操作的思路

可以通过人工神经网络或神经形态计算来实现量子计算。研究分两步进行“量子操作的学习”：
- 第一步 ：学习酉量子变换所需的期望值变化。对于两个量子比特，将十五个量 $\rho_{\mu\nu}$ 视为实数，学习它们的变化。
- 第二步