56、基于内容的组播高效过滤算法解析

基于内容的组播高效过滤算法解析

1. 引言

随着互联网等信息源提供的信息量不断增加，用户对个性化信息的需求也日益增长。当信息接收者数量众多且兴趣有足够的共性时，使用组播来传递信息比单播更有价值。然而，如果接收者的兴趣差异较大，传统的 IP 组播会产生大量冗余。

为了解决这个问题，基于内容的组播（Content-Based Multicast，CBM）应运而生。在 CBM 中，会在组播树的内部节点进行额外的内容过滤，以减少网络带宽使用和交付延迟。这种过滤可以在 IP 层进行，但更可能在软件层，例如发布 - 订阅应用和事件通知系统中实现。

CBM 本质上是以增加网络计算量为代价，减少网络带宽和接收者的计算量。随着信息系统和网络中传播的信息数量和多样性的增加，以及用户对个性化信息的渴望，应用层的 CBM 变得越来越重要。同时，CBM 在中间件层和网络信令层也有一定的应用价值。

之前的工作将 CBM 应用于多个不同领域，主要考虑了两个过滤问题：
- 最小化组播树的总带宽利用率 ：限制树中最多放置 p 个过滤器，类似于树上的 p - 中位数问题，有一个最优的 O(pn²) 动态规划算法。
- 最小化网络的总交付延迟 ：不限制过滤器的数量，假设过滤器会引入固定延迟 F，且组播树链路的延迟与该链路上的流量成正比，类似于树上的无容量设施定位问题，有一个最优的 O(n²) 动态规划算法。

本文主要关注第二个问题，即最小化延迟，并展示如何改进动态规划算法的复杂度。

2. 预备知识

2.1 符号表示