4、外部内存数据结构：原理、应用与实践

外部内存数据结构：原理、应用与实践

1. 基于拓扑 B - 树的动态数据结构

拓扑 B - 树是一种基于 Frederickson 拓扑树的外部版本结构，可用于高效地动态维护任意二叉树的 I/O 操作。基于此结构，有以下几种重要的数据结构被设计出来：
- 动态最近点对维护 ：Callahan 等人结合拓扑 B - 树和 Bespamyatnikh 的内部结构思想，设计了一种线性空间的数据结构，用于动态维护 d 维空间中一组点的最近点对。该结构支持以 O(logB N) 次 I/O 操作进行更新。Govindarajan 等人使用 Callahan 和 Kosaraju 的良好分离对分解也得到了相同的结果，并且还展示了如何以每次更新 O(logB N) 次 I/O 操作的方式动态维护 d 维点集的良好分离对分解。
- 动态近似最近邻问题 ：Callahan 等人利用拓扑 B - 树和 Arya 等人的内部结构思想，开发了用于动态近似最近邻问题的线性空间数据结构。给定 d 维空间中的一组点、一个查询点 p 和一个参数 ϵ，该问题是找到一个点 q，其与 p 的距离至多为 p 的实际最近邻距离的 (1 + ϵ) 倍。该结构以 O(logB N) 次 I/O 操作回答查询并支持更新。Agarwal 等人还设计了用于回答移动点集上近似最近邻查询的 I/O 高效数据结构。
- k 最近邻查询 ：Agarwal 等人基于他们的三维半空间范围搜索结构，描述了一种使用 O((N/B) log(N/B)) 空间存储平面上 N 个点的结构，使得 k 最近邻查询可以在 (logB N + k/B) 次