2、外部内存数据结构详解

外部内存数据结构详解

1. 不同类型 B - 树及其特性

在外部内存数据结构中，B - 树是基础结构，但不同类型的 B - 树有不同的特性和应用场景。
- Level - balanced B - trees ：普通的 B - 树或权重平衡 B - 树在维护父指针时，如果要支持分割和合并操作，效率并不高。分割操作会在元素 x 处构建两棵树，分别包含小于和大于 x 的所有元素；合并操作则是其逆操作。在没有父指针的情况下，B - 树和权重平衡 B - 树可以在 O(logB N) 次 I/O 操作内支持这两个操作。而 Level - balanced B - 树使用全局平衡条件，对树的每一层节点数量施加约束，当约束被违反时，会重建该层及以上的整个子树。这种树可以在维护父指针的同时，高效地支持分割和合并操作，例如在平面 st - 图的动态维护中有应用。
- Partial persistent B - trees ：每次更新都会产生结构的新版本，并且可以查询当前和旧版本。它不仅在需要存储和查询数据库先前版本的数据库应用中有用，在解决许多几何问题中也有应用。使用标准的持久化技术，更新可以在 O(logB N) 次 I/O 操作内完成，查询任何版本的树可以在 O(logB N + T/B) 次 I/O 操作内完成，树使用 O(N/B) 个磁盘块。
- String B - trees ：在字符串应用中，数据元素（字符字符串）可能长度任意或不同元素长度不同，标准 B - 树假设元素为单位大小，无法高效处理这类元素。Ferragina 和 Grossi 开发了字符串 B - 树，使用盲三叉树