23、医学图像配准与多发性硬化病变分割的创新方法

最新推荐文章于 2025-10-27 09:09:36 发布

咖啡因依赖

最新推荐文章于 2025-10-27 09:09:36 发布

阅读量53

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：医学影像与AI：从数据到诊断的桥梁文章标签：医学图像配准多发性硬化病变分割非局部图正则化

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/numpy6sculptor/article/details/149387681

医学影像与AI：从数据到诊断的桥梁专栏收录该内容

23 篇文章 ¥499.90

订阅专栏¥69.90

会员秒杀 ¥9.9 重磅福利

超级会员免费看

医学图像配准与多发性硬化病变分割的创新方法

1. 非局部图正则化的可变形图像配准

1.1 评估与结果

1.1.1 数据

使用公开可用的 4D CT 数据集进行评估。该数据集包含 10 个连续呼吸周期阶段的体积，空间分辨率在 0.97×0.97×2.5 到 1.16×1.16×2.5 mm³ 之间。为了量化配准精度，计算了目标配准误差（TRE），使用的数据集中提供的分布良好的地标点集（每个吸气和呼气体积病例有 300 个地标点）。所有情况下，选择吸气末期图像作为目标图像，呼气末期图像作为移动图像。

1.1.2 实现

为了对提出的正则化模型进行定量评估，实现了具有更新组合方案和 Thirion 对称力的 Demons 方法。为了简化，提出的方法使用平方差之和作为相似性度量。提出的配准方法使用以下参数：σ = 2.5（式 (2)），ϵ = 0.1（式 (4)）。

1.1.3 定量结果与比较

表 1 展示了基于 Dir - Lab 数据集中所有十个病例的 300 个分布良好、手动标注的地标点的 TRE。初始 TRE 为 8.46 ± 5.5 mm，提出的方法估计的变换将 TRE 降低到 1.44 ± 1.4 mm，在比较中取得了最佳结果。

病例	Before	dem [3]	bil [5]	deeds [8]	gui [6]	ani [4]	MST
c1	3.89 ± 2.9	1.08 ± 0.6	1.05 ± 0.5	0.98 ± 0.5	1.08 ± 0.5	1.06 ± 0.6	0.83 ± 0.9
c2	4.34 ± 3.9	1.11 ± 0.6	1.08 ± 0.6	0.95 ± 0.5	1.06 ± 0.5	1.45 ± 1.0	0.87 ± 0.9
c3	6.94 ± 4.1	1.51 ± 0.9	1.46 ± 0.9	1.18 ± 0.7	1.16 ± 0.6	1.88 ± 1.4	1.10 ± 1.1
c4	9.83 ± 4.9	2.21 ± 1.8	2.05 ± 1.5	1.60 ± 1.4	2.11 ± 2.2	2.04 ± 1.4	1.96 ± 2.0
c5	7.48 ± 5.5	2.21 ± 1.9	2.02 ± 1.7	1.72 ± 1.5	1.40 ± 1.2	2.73 ± 2.1	1.36 ± 1.4
c6	10.9 ± 7.0	2.98 ± 2.6	2.48 ± 1.8	1.72 ± 1.1	2.21 ± 2.6	2.72 ± 2.0	1.77 ± 1.6
c7	11.0 ± 7.4	3.58 ± 3.5	2.78 ± 2.3	1.79 ± 1.4	1.48 ± 1.1	4.59 ± 3.4	1.58 ± 1.3
c8	15.0 ± 9.0	7.62 ± 8.1	3.96 ± 3.8	2.24 ± 2.6	2.29 ± 2.7	6.22 ± 5.7	2.08 ± 2.4
c9	7.92 ± 4.0	2.29 ± 1.7	1.89 ± 1.2	1.45 ± 0.8	1.37 ± 0.8	2.32 ± 1.4	1.50 ± 1.2
c10	7.30 ± 6.4	2.54 ± 3.1	2.35 ± 2.5	1.59 ± 1.6	1.46 ± 1.3	2.82 ± 2.5	1.40 ± 1.4
$\overline{TRE}$	8.46 ± 5.5	2.71 ± 1.9	2.11 ± 0.9	1.52 ± 1.4	1.56 ± 1.4	2.78 ± 2.9	1.44 ± 1.4

从表中可以看出，提出的方法（MST）在所有方法中显示出最低的平均目标配准误差（TRE）。与其他相关方法如 deeds 基于 MST 的优化方法、Demons 与引导图像滤波方法等相比，提出的方法取得了更优的结果。此外，与经典的 Demons 配准方法相比，提出的方法显著降低了 TRE（p < 0.01）。

1.2 讨论与结论

提出了一种新的正则化模型，即基于图的模型，可轻松融入可变形图像配准中。新的基于图的正则化方法能够很好地复制复杂连接的解剖结构，通过隐式估计合理的变换来提高图像配准的准确性。高效的最小生成树成本聚合算法将预定义的局部正则化支持扩展到其非局部对应物。对公开可用的肺部 CT 数据集的定量评估证实了提出的配准框架相对于文献中竞争方法的优越性。

2. 多发性硬化病变的无监督纵向分割框架

2.1 引言

准确可靠地量化多发性硬化（MS）患者病变随时间的演变对于监测疾病活动在患者随访中具有重要价值。虽然专家手动勾勒病变被认为是金标准，但它耗时且常受观察者内和观察者间变异性的影响。许多自动化方法被提出，但大多数专注于单个时间点的 MR 扫描会话，在评估病变随时间的变化时缺乏一致性。

2.2 方法

2.2.1 整体流程

方法基于在每个时间点获取的 3D T1 加权和 3D FLAIR 图像，联合分割两个时间点的 MS 病变。生成差异图像以检测相似区域和变化，从而引入时间一致性或允许两个时间点分割之间的灵活性。该方法的流程如下：
1. 预处理步骤，包括基于 MSmetrix - cross 生成组织先验概率和生成差异图像。
2. 由最大后验（MAP）问题公式化的联合分割。
3. 修剪步骤。

所有步骤在两个空间中执行，即首先针对时间点 1 的图像（用作参考空间），然后针对时间点 2 的图像。方法在两个空间之间迭代三次，每次将上一次迭代的病变分割作为新迭代的输入。

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px

    A([开始]):::startend --> B(预处理):::process
    B --> B1(基于 MSmetrix - cross 生成组织先验概率):::process
    B --> B2(生成差异图像):::process
    B1 --> C(联合分割):::process
    B2 --> C
    C --> D(修剪步骤):::process
    D --> E([结束]):::startend

2.2.2 预处理

横截面分析 ：
1. 使用刚性配准将 FLAIR 图像重采样到 T1 加权图像的空间。
2. 使用期望最大化（EM）算法将 T1 加权图像分割为正常脑组织类别，即灰质（GM）、白质（WM）和脑脊液（CSF）。
3. 将 FLAIR 图像中的 WM 病变分割为 T1 加权图像分割得到的正常脑组织类别强度的异常值。
4. 执行修剪步骤以区分 FLAIR WM 病变与其他异常值。
5. 对 T1 加权图像进行病变填充。这些步骤迭代执行直到收敛，从而获得 GM、WM、CSF 和 FLAIR WM 病变的概率分割。此外，该方法产生偏置场校正的 T1 加权和 FLAIR 图像。
差异图像 ：
1. 使用对称仿射配准（缩放步骤基于提取的颅骨）对两个时间点的图像进行共配准。
2. 对匹配的偏置校正 FLAIR 图像进行差分偏置场校正。
3. 使用累积直方图匹配技术进行强度归一化。
4. 在参考空间中创建差异图像。
传播：使用与创建差异图像相同的仿射配准将横截面分析获得的分割重采样到参考空间。

2.2.3 联合病变分割

符号表示 ：
- 用 $Y^{(1)} = {y^{(1)}_j | j \in {1, \ldots, N_J}}$、$Y^{(2)} = {y^{(2)}_j | j \in {1, \ldots, N_J}}$ 和 $Y^{(D)} = {y^{(D)}_j | j \in {1, \ldots, N_J}}$ 分别表示时间点 1 的 FLAIR 图像、时间点 2 的 FLAIR 图像和差异图像的图像强度集。
- 用 $L^{(1)} = {l^{(1)} {j,k(1)}}$ 和 $L^{(2)} = {l^{(2)} {j,k(2)}}$ 分别表示图像 1 和图像 2 的组织类别标签，其中 $k(1)$ 和 $k(2) \in {1, \ldots, N_K}$ 是组织类别索引，组织类别包括 GM、WM、CSF 和病变。
模型假设 ：
- 图像 1 的强度可以建模为组织类别上的高斯混合模型，参数集 $\theta^{(1)}$ 表示所有高斯的均值（$\mu^{(1)} {k(1)}$）和方差（$\sigma^{2(1)} {k(1)}$）：
  $P(Y^{(1)}|L^{(1)}, \theta^{(1)}) = \prod_{j,k(1)} N \left( y^{(1)} j | \mu^{(1)} {k(1)}, \sigma^{2(1)} {k(1)} \right)^{l^{(1)} {j,k(1)}}$
- 类似地，图像 2 的强度可以建模为：
  $P(Y^{(2)}|L^{(2)}, \theta^{(2)}) = \prod_{j,k(2)} N \left( y^{(2)} j | \mu^{(2)} {k(2)}, \sigma^{2(2)} {k(2)} \right)^{l^{(2)} {j,k(2)}}$
- 假设“差异图像”可能独立生成，以捕获包括新病变或萎缩在内的解剖变化。通过在差异图像上定义过渡模型来改进图像 1 和图像 2 的强度模型。对于 WM 和病变之间的过渡，使用具有三个不同类别的高斯混合模型，即静态、病变生长和病变萎缩。
- 过渡模型 $P(Y^{(D)}|L^{(1)}, L^{(2)}, \zeta)$ 定义为：
  $P(Y^{(D)}|L^{(1)}, L^{(2)}, \zeta) =
  \begin{cases}
  \propto 1, & \text{with } k(1) \text{ and } k(2) \in {GM, CSF} \
  \prod_{j,k(1),k(2)} N \left( y^{(D)} j | \mu^{(D)} {k(1),k(2)}, \sigma^{2(D)} {k(1),k(2)} \right)^{l^{(1)} {j,k(1)} l^{(2)} {j,k(2)}}, & \text{with } k(1) \text{ and } k(2) \in {WM, \text{lesion}}
  \end{cases}$
  其中 $\zeta = {\theta {static}, \theta_{growth}, \theta_{shrinkage}}$ 是三个过渡类别的高斯混合参数集。
- 假设对两个图像之间的组织类别标签关系没有先验知识，因此为每个图像独立定义先验概率。使用概率横截面组织类别分割作为先验概率：
  $P(L^{(1)}) = \prod_{j,k(1)} \left( \alpha^{(1)} {j,k(1)} \right)^{l^{(1)} {j,k(1)}}$
  $P(L^{(2)}) = \prod_{j,k(2)} \left( \alpha^{(2)} {j,k(2)} \right)^{l^{(2)} {j,k(2)}}$
最大后验（MAP）问题 ：
目标是优化模型 $P(\gamma|Y^{(1)}, Y^{(2)}, Y^{(D)})$，参数 $\gamma = {\theta_1, \theta_2, \zeta}$ 以拟合观察到的图像强度 $Y^{(1)}$、$Y^{(2)}$ 和 $Y^{(D)}$。优化以下 MAP：
$\gamma_{MAP} = \argmax_{\gamma} \ln P(\gamma|Y^{(1)}, Y^{(2)}, Y^{(D)}) = \argmax_{\gamma} \ln P(Y^{(1)}, Y^{(2)}, Y^{(D)}, \gamma)$
$= \argmax_{\gamma} \ln \sum_{L^{(1)},L^{(2)}} P(Y^{(1)}, Y^{(2)}, Y^{(D)}, L^{(1)}, L^{(2)}, \gamma)$
$\geq \argmax_{\gamma} \sum_{L^{(1)},L^{(2)}} P(L^{(1)}, L^{(2)}|Y^{(1)}, Y^{(2)}, Y^{(D)}, \gamma) \ln \frac{P(Y^{(1)}, Y^{(2)}, Y^{(D)}, L^{(1)}, L^{(2)}, \gamma)}{P(L^{(1)}, L^{(2)}|Y^{(1)}, Y^{(2)}, Y^{(D)}, \gamma)}$
其中 $P(Y^{(1)}, Y^{(2)}, Y^{(D)}, L^{(1)}, L^{(2)}, \gamma) = P(Y^{(1)}|L^{(1)}, \theta^{(1)}) \cdot P(Y^{(2)}|L^{(2)}, \theta^{(2)}) \cdot P(Y^{(D)}|L^{(1)}, L^{(2)}, \zeta) \cdot P(L^{(1)}) \cdot P(L^{(2)})$。
通过 Jensen 不等式导出下界来优化具有隐藏变量的模型。Q 函数可以写为：
$Q(\gamma|\gamma) = E_{L^{(1)},L^{(2)}|Y^{(1)},Y^{(2)},Y^{(D)},\gamma} [ \ln P(Y^{(1)}, Y^{(2)}, Y^{(D)}, L^{(1)}, L^{(2)}, \gamma) ]$
联合后验分布 $P(L^{(1)}, L^{(2)}|Y^{(1)}, Y^{(2)}, Y^{(D)}, \gamma)$ 可以在每个体素 $j$ 针对组织类别 $k(1)$ 和 $k(2)$ 公式化为：
$p_{j,k(1),k(2)} = \frac{p(y^{(1)} j, y^{(2)}_j, y^{(D)}_j, l^{(1)} {j,k(1)} = 1, l^{(2)} {j,k(2)} = 1, \gamma)}{\sum {k(1),k(2)} p(y^{(1)} j, y^{(2)}_j, y^{(D)}_j, l^{(1)} {j,k(1)}, l^{(2)} {j,k(2)}, \gamma)}$
联合后验在所有可能的组织类别 $k(2)$ 上的边缘化提供了时间点 1 的软组织类别分割估计 $p {j,k(1)}$，类似地，在所有 $k(1)$ 上的边缘化提供了时间点 2 的软组织类别分割估计 $p_{j,k(2)}$：
$p_{j,k(1)} = \sum_{k(2)} p_{j,k(1),k(2)}$

2.2.4 模型优化与分割结果获取

在得到联合后验分布的相关公式后，通过以下步骤进行模型优化并获取最终的分割结果：
1. 初始化参数 ：对模型参数 $\gamma = {\theta_1, \theta_2, \zeta}$ 进行初始化。可以根据经验或者简单的统计方法来设定初始值，例如将高斯混合模型的均值和方差初始化为一些合理的范围。
2. 迭代优化 ：
- E 步（期望步骤） ：根据当前的参数估计 $\gamma$，计算联合后验分布 $P(L^{(1)}, L^{(2)}|Y^{(1)}, Y^{(2)}, Y^{(D)}, \gamma)$，进而得到每个体素 $j$ 对于不同组织类别 $k(1)$ 和 $k(2)$ 的联合后验概率 $p_{j,k(1),k(2)}$。
- M 步（最大化步骤） ：基于 E 步得到的联合后验概率，更新模型参数 $\gamma$，使得 $Q(\gamma|\gamma)$ 最大化。具体来说，通过对 $Q(\gamma|\gamma)$ 关于 $\theta_1, \theta_2, \zeta$ 求偏导数并令其为零，解出更新后的参数值。
- 重复 E 步和 M 步，直到模型收敛。收敛的判断标准可以是参数的变化小于某个预设的阈值，或者 $Q(\gamma|\gamma)$ 的变化小于某个阈值。
3. 获取分割结果 ：
- 当模型收敛后，通过对联合后验分布在所有可能的组织类别 $k(2)$ 上进行边缘化，得到时间点 1 的软组织类别分割估计 $p_{j,k(1)}$；在所有 $k(1)$ 上进行边缘化，得到时间点 2 的软组织类别分割估计 $p_{j,k(2)}$。
- 对于每个体素，选择具有最大后验概率的组织类别作为该体素的最终分割类别，从而得到两个时间点的 MS 病变分割结果。

2.3 验证与优势

2.3.1 验证方式

在两个不同的数据集上进行验证，从一致性和对 MS 病变变化的敏感性方面进行评估。通过与其他方法进行对比，来验证该方法的性能。

2.3.2 优势体现

与 MSmetrix - cross 方法相比，MSmetrix - long 在量化 MS 病变随时间的演变方面表现更优。它能够检测和分割新的、增大的、消失的、缩小的和静态的病变，并且通过引入时间一致性，使得分割结果更加可靠和准确。以下是两种方法在不同指标上的对比表格：
| 方法 | 一致性 | 对病变变化的敏感性 | 能否检测多种病变状态 |
| — | — | — | — |
| MSmetrix - cross | 较差 | 较低 | 只能进行单时间点分割，难以检测病变变化 |
| MSmetrix - long | 较好 | 较高 | 能检测新、增大、消失、缩小和静态病变 |

2.4 总结

该无监督纵向分割框架为多发性硬化病变的量化和监测提供了一种有效的解决方案。通过联合分割两个时间点的病变，引入时间一致性和利用图像强度及组织先验信息，能够更准确地反映病变随时间的变化情况。在实际应用中，该方法可以帮助医生更好地监测患者的疾病进展，制定更有效的治疗方案。

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px

    A([开始]):::startend --> B(初始化参数):::process
    B --> C(迭代优化):::process
    C --> C1(E 步: 计算联合后验概率):::process
    C --> C2(M 步: 更新模型参数):::process
    C1 --> C2
    C2 --> C3{是否收敛?}:::process
    C3 -- 否 --> C1
    C3 -- 是 --> D(获取分割结果):::process
    D --> E([结束]):::startend

综上所述，无论是非局部图正则化的可变形图像配准方法，还是多发性硬化病变的无监督纵向分割框架，都在医学图像分析领域展现出了独特的优势和应用价值。这些创新方法有望为医学诊断和治疗提供更准确、更可靠的支持，推动医学影像技术的不断发展。