BZOJ5334 || 洛谷P4588 [TJOI2018]数学计算【线段树】

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Description

小豆现在有一个数x，初始值为1. 小豆有Q次操作，操作有两种类型:
1 m: x = x * m ，输出 x%mod;
2 pos: x = x / 第pos次操作所乘的数（保证第pos次操作一定为类型1，对于每一个类型1 的操作至多会被除一次），输出x%mod

Input

一共有t组输入（t ≤ 5）
对于每一组输入，第一行是两个数字Q, mod(Q ≤ 100000, mod ≤ 1000000000);
接下来Q行，每一行为操作类型op，操作编号或所乘的数字m（保证所有的输入都是合法的）.
1 ≤ Q ≤ 100000

Output

对于每一个操作，输出一行，包含操作执行后的x%mod的值

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题目分析

一开始竟然蠢到想直接模拟然后除法求逆元
mod不一定是质数所以并不一定有逆元啊啊啊

用线段树维护区间乘积
1操作单点修改当前位置为m，2操作将pos位置单点修改为x
每次查询1到当前位置的区间乘积即可

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#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long lt;
 
int read()
{
    int f=1,x=0;
    char ss=getchar();
    while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}
    while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}
    return f*x;
}

const int maxn=100010;
int T,n;
lt mul[maxn<<2],mod;

void build(int s,int t,int p)
{
	if(s==t){ mul[p]=1; return;}
	int mid=s+t>>1;
	build(s,mid,p<<1); build(mid+1,t,p<<1|1);
	mul[p]=mul[p<<1]*mul[p<<1|1];
}

void update(int u,int s,int t,int p,lt x)
{
	if(s==t){ mul[p]=x%mod; return;}
	int mid=s+t>>1;
	if(u<=mid) update(u,s,mid,p<<1,x);
	else update(u,mid+1,t,p<<1|1,x);
	mul[p]=mul[p<<1]*mul[p<<1|1]%mod;
}

lt qmul(int ll,int rr,int s,int t,int p)
{
	if(ll<=s&&t<=rr) return mul[p];
	int mid=s+t>>1; lt res=1;
	if(ll<=mid) res=res*qmul(ll,rr,s,mid,p<<1)%mod;
	if(rr>mid) res=res*qmul(ll,rr,mid+1,t,p<<1|1)%mod;
	return res;
}

int main()
{
	T=read();
	while(T--)
	{
		n=read();mod=read();
		build(1,n,1);
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			int opt=read(),x=read();
			if(opt==1) update(i,1,n,1,x);
			else if(opt==2) update(x,1,n,1,1);
			printf("%lld\n",qmul(1,i,1,n,1));
		}
	}
	return 0;
}