51、线性回归估计优化与土壤肥力数学建模

线性回归估计优化与土壤肥力数学建模

1. 线性回归估计优化

在回归分析中，不同的估计策略对于模型性能有着显著影响。当 $\Delta_{sim} > 0$ 时，LASSO 估计器未被应用，因为它不利用子空间信息。

为了研究不同估计器的性能，我们使用了美国经济数据，数据来自圣路易斯联邦储备银行，时间跨度为 1980 年第一季度至 2019 年第二季度，共 158 个季度。数据包含一个因变量实际国内生产总值（GDP）和 11 个自变量，具体如下表所示：
| 变量 | 描述 |
| — | — |
| 因变量 | |
| GDP | 实际国内生产总值 |
| 自变量 | |
| LS | 非金融企业部门：劳动份额 |
| GS | 总储蓄占国民总收入的百分比 |
| HR | 美国住房拥有率 |
| UR | 美国 25 - 54 岁所有人员的失业率 |
| AO | 汽车产量 |
| HVL | 家庭；闲置土地水平 |
| TS | 国债；个人部门资产 |
| FG | 联邦政府；除国债运营现金外的现金和货币资产；资产水平 |
| HFO | 家庭金融债务占可支配个人收入的百分比 |
| HE | 美国制造业每小时工资 |
| SLG | 州和地方政府（不包括员工退休基金）；农业抵押贷款；资产水平 |

使用赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）进行变量选择，仅考虑满足 $r \geq 3$ 条件的子模型。变量选择结果如下表：