47、热传递与机械故障检测研究

热传递与机械故障检测研究

1. 煤油基铁磁流体热传递研究

在热传递研究领域，对煤油基铁磁流体在永磁体产生的恒定磁场作用下的闭环系统进行了数值和实验研究。通过 COMSOL MultiPhysics 进行模拟，并通过实验观察验证了数值结果。

• 铁磁流体冷却系统的散热能力 ：铁磁流体基冷却系统成功地消散了施加在系统上的热通量/负载。当流体从热源吸收热量时，温度升高，由于靠近磁体位置沿 x 轴的热梯度，开尔文体力开始增加。当流体温度接近居里温度时，驱动力达到最大值，导致流体速度随时间增加。
• 流体速度分布 ：在流体即将进入加热段时，观察到最大流体速度。由于该位置存在最大温度梯度，流体在热源入口附近经历最大速度，并在流体移动到回路的下半部分时逐渐减小。
• 热负载与传热增强 ：还观察到随着热负载的增加，传热增强，这进一步证明了铁磁流体作为微型/微器件冷却剂的潜力。

以下是相关研究中的一些数据表格：
|系统状态|估计模型阶数|模型参数方差|
| ---- | ---- | ---- |
|健康系统|184|0.0073|
|故障轴承系统|181|0.0167|
|故障轴承且轴不对中系统|185|0.0191|

mermaid 流程图展示铁磁流体热传递过程：

graph LR
    A[热源加热流体] --> B[流体温度升高]
    B --> C[热梯度产生开尔文体力]
    C --> D[驱动力增加]
    D --> E[流体速度增加]
    E --> F[热量消散]

2. 复杂机械系统故障检测

在复杂机械系统中，振动监测技术在检测旋转机械故障方面起着重要作用。本研究使用离散小波变换（DWT）检测单个和组合故障，并通过自回归（AR）模型突出组合故障的严重性。

2.1 理论基础

• 离散小波变换（DWT） ：离散小波变换用于离散采样小波，通过对实际信号在不同尺度上进行分解来获取弱信号的分量。对于给定的时间函数 f(x)，其变换公式为：
  [Y(p, q) = \int_{-\infty}^{+\infty} f(x)\tau_{p,q}^*(x)dx]
  其中 * 表示复共轭，(\tau_{p,q}(x) = \frac{1}{\sqrt{p}}\tau(\frac{x - p}{p}))。
  通过迭代可以得到分辨率大于 r 的尺度系数 (A_{r,s}) 和小波系数 (D_{r,s})：
  [A_{r + 1,s} = \sum_{n = -\infty}^{\infty} u(n - 2s)A_{r,s}]
  [D_{r + 1,s} = \sum_{n = -\infty}^{\infty} v(n - 2s)A_{r,s}]
  这里，u 是低通滤波器，v 是高通滤波器，通过分析原始小波 (\tau(x)) 得到。
• 自回归（AR）模型 ：自回归模型是基于时间序列的模型，用于估计由于故障导致的机器滞后状态。其信号表示为：
  [y(t) = \sum_{i = 1}^{p} a(i)y(t - i) + \chi(t)]
  其中 (a(i)) 是第 i 个 AR 模型的系数，(\chi(t)) 是白噪声。通过计算预测误差 (\chi(t) = y(t) - y’(t)) 可以确定信号的不可预测部分。

2.2 实验设置与方法

实验设置包括一台 0.75 kW、50 Hz、2 极的感应电机，转子轴通过扭转刚性弹簧联轴器与低碳钢轴连接，并在 10 微米内对齐以记录正常状态读数。轴安装在两个深沟球轴承上，每个轴承由一个轴承座支撑。采样率为 12,800 Hz，采集健康状态、仅轴承故障和轴承故障且轴不对中三种情况下的振动信号。

获取数据的方法步骤如下：
1. 提取健康和故障系统的时域和频域频谱。
2. 使用 DWT 将健康和故障系统的时域信号分解为各种近似和详细系数子带。
3. 计算每个系统所有子带的能量，选择用于分析的子带信号。
4. 使用部分自相关函数（PACF）获取合适的 AR 模型阶数，并通过赤池信息准则（AIC）进行验证。
5. 确定模型阶数后，为健康和故障系统的选定子带信号构建 AR 模型，并比较 AR 系数。

mermaid 流程图展示故障检测实验流程：

graph LR
    A[实验设置] --> B[采集振动信号]
    B --> C[提取时域和频域频谱]
    C --> D[DWT 分解信号]
    D --> E[计算子带能量]
    E --> F[选择子带信号]
    F --> G[确定 AR 模型阶数]
    G --> H[构建 AR 模型]
    H --> I[比较 AR 系数]

通过以上研究，我们可以更好地理解铁磁流体的热传递特性以及复杂机械系统中的故障检测方法，为相关领域的应用提供了有价值的参考。

3. 实验结果分析

3.1 振动信号的时域与频域分析

健康和故障系统的时域和频域信号如图所示。故障系统（故障轴承以及故障轴承且轴不对中的组合）的转子系统振幅高于健康系统，这符合实际情况。同时，在频域中，故障频率出现在正确的位置，表明系统中存在故障。

在故障轴承的情况下，当滚珠在有缺陷的外圈上滚动时，会周期性地产生脉冲，这些脉冲的谐波可以在频域图中观察到。当系统中加入轴不对中时，轴的第六谐波（210 Hz）与外圈故障频率的二次谐波重合，导致振幅显著增加。

然而，在实际运行条件下，由于来自不同源的噪声和振动，测量的振动信号会受到抑制。而且，频域分析结果是对整个信号持续时间的平均，会丢失测试机器的局部变化信息。因此，需要采用时频方法（如 DWT）来分析瞬态信号。

3.2 离散小波变换（DWT）分析

使用 DWT 将信号分解为近似系数和详细系数，采用 Daubechies 4 母小波将信号分解到六级。不同系统（健康、故障轴承、故障轴承且轴不对中）的小波分解的近似系数（A’s）和详细系数（D’s）的频率带宽如图所示。

为了构建可靠的 AR 模型，需要选择包含更多系统状态信息的信号。通过仔细观察分解后的信号，并计算每个系统所有子带的能量，发现 D2 系数属于较高频率水平，且包含了最多的系统信息。因此，选择 D2 子带进行后续的 AR 模型构建。

以下是不同系统详细系数能量比较表格：
|系统状态|详细系数能量比较|
| ---- | ---- |
|健康系统|D2 子带能量丰富|
|故障轴承系统|D2 子带能量丰富|
|故障轴承且轴不对中系统|D2 子带能量丰富|

mermaid 流程图展示 DWT 信号分析流程：

graph LR
    A[获取振动信号] --> B[DWT 分解信号]
    B --> C[观察分解信号]
    C --> D[计算子带能量]
    D --> E[选择 D2 子带]

3.3 自回归（AR）模型分析

对每个系统的选定详细系数信号（D2 子带）构建 AR 模型。使用 PACF 确定 AR 模型的阶数，并通过 AIC 进行验证，以避免模型对信号的欠拟合或过拟合。不同系统的估计模型阶数如下表所示：
|系统状态|估计模型阶数|
| ---- | ---- |
|健康系统|184|
|故障轴承系统|181|
|故障轴承且轴不对中系统|185|

比较不同系统的 AR 系数，可以发现从健康状态到故障状态，AR 系数的方差逐渐增加。当系统同时存在轴承故障和轴不对中时，系数的变化更加明显。具体的模型参数方差如下表所示：
|系统状态|模型参数方差|
| ---- | ---- |
|健康系统|0.0073|
|故障轴承系统|0.0167|
|故障轴承且轴不对中系统|0.0191|

mermaid 流程图展示 AR 模型构建与分析流程：

graph LR
    A[选择 D2 子带信号] --> B[PACF 确定模型阶数]
    B --> C[AIC 验证模型阶数]
    C --> D[构建 AR 模型]
    D --> E[比较 AR 系数]
    E --> F[分析系数方差]

4. 研究结论

通过对铁磁流体热传递和复杂机械系统故障检测的研究，得出以下结论：
1. 在铁磁流体热传递方面：
- 铁磁流体基冷却系统能够有效消散热通量/负载，随着流体吸收热量，温度升高，热梯度导致开尔文体力增加，流体速度随时间上升。
- 流体在即将进入加热段时速度最大，且热负载增加会增强传热效果，表明铁磁流体作为微型/微器件冷却剂具有良好的潜力。
2. 在复杂机械系统故障检测方面：
- 振动信号的时域和频域分析不能充分提供检测损伤严重程度的信息。
- 基于 DWT 信号提取的 AR 模型系数能够很好地反映故障的严重程度。当系统同时存在轴不对中和轴承故障时，故障会加剧，AR 模型参数的方差可以作为系统单一或多重故障的指示。

综上所述，这些研究成果为热传递和机械故障检测领域提供了新的方法和思路，有助于提高相关系统的性能和可靠性。