45、基于人工势场函数的移动机器人编队控制方法解析

基于人工势场函数的移动机器人编队控制方法解析

1. 引言

在多移动机器人协同作业场景中，实现机器人编队控制并有效避免碰撞是关键问题。本文将介绍两种重要的控制算法：持续激励算法和向量场定向方法，详细阐述其原理、稳定性分析及数值模拟结果。

2. 持续激励算法

2.1 算法概述

该算法用于控制 $N$ 个移动机器人编队。控制任务中，一个机器人作为领导者，模仿虚拟领导者的运动，后续机器人形成链式结构，第 $i$ 个机器人以第 $i - 1$ 个机器人的轨迹为参考信号。在控制过程中，机器人不仅使用领导者的位置和方向坐标，还利用其线速度和角速度。此算法是对已有方法的扩展，增加了避障功能。

2.2 控制目标与误差方程

控制目标是使以下误差量趋近于零：
[
\begin{cases}
p_{ix} = x_{i - 1} - x_i - d_{x_{i - 1},i}\
p_{iy} = y_{i - 1} - y_i - d_{y_{i - 1},i}\
p_{i\theta} = \theta_{i - 1} - \theta_i
\end{cases}
]
误差在第 $i$ 个机器人固定坐标系中的表达式由特定公式给出，误差变换和校正变量的方程也适用。

2.3 控制信号与误差动态

扩展后的控制信号如下：
[
\begin{cases}
v_i = v_{i - 1} + c_2E_{ix}\
\omega_i = \omega_{i - 1} + h(t, E