18、冒泡排序、宏星和换位图的嵌入算法

冒泡排序、宏星和换位图的嵌入算法

1. 引言

在工程和科学领域，如人工智能、CAD/CAM（计算机辅助设计与计算机辅助制造）以及流体力学等，数据处理往往需要进行数百次操作。这使得人们对拥有大量处理器的高性能计算机的兴趣日益浓厚。并行处理，即多个处理器同时执行多个任务或一个程序的一部分，也因此受到了极大的关注。

然而，设计有效的并行算法并非易事。并行算法通常是为特定的并行计算机架构而设计的，因此，为了优化算法设计，了解并行计算机架构是十分必要的。目前有多种主要的架构，也存在几种对其进行分类的方法。其中，Flynn 分类法是最为知名的方法之一，它根据架构中可用的指令和数据流的数量将架构分为四类。在这四种类型中，MIMD（多指令、多数据流）是最常见的，它可以在一个系统中同时执行多个指令和数据流。

MIMD 并行计算机根据内存架构可分为两类：具有共享内存的多处理器系统和具有分布式内存的多计算机系统。在多计算机系统中，每个进程都有自己的内存，并通过互连网络与其他处理器相连。处理器间的通信通过网络在计算机之间发送消息来实现，并且使用数据驱动系统进行计算。多计算机系统的性能取决于每个处理器的性能、互连网络的结构以及所应用的算法。互连网络的特性对多计算机系统的整体性能和可扩展性有着重大影响。最著名的互连网络拓扑结构包括网格、超立方体和星图。评估互连网络性能常用的参数有度数、直径、对称性、可扩展性、容错性和嵌入性。

互连网络的嵌入旨在分析图之间的相互关系，以观察某个图 G 是否包含在另一个图 H 中或与之相关。嵌入的评估非常重要：如果图 G 能够以较低的成本有效地嵌入到图 H 中，那么在具有图 G 的互连网络中开发的方法就可以以较低的成本应用于具有图 H 的互连网络。