一元函数微分学
高数十八讲_第三讲
1 概念题
题目中很明显能看出题目只给了极限值,并没有表明在该点的值。故其不一定连续。
2 导数定义(放缩)
这题有点难度,是一个区间列(对函数进行操作的时候,首先就要确定一个小的范围,再操作)。但是看到这个区间,能不能反应过来放缩?
3
直接求导会不会有点麻烦?用定义求导会不会也不太方便?
这个技巧就非常好
4
看到证明的左边,能想到什么?
高数十八讲_第四讲
高阶导数
1易错题
复合函数算导数的时候,要看清 内部函数和外部函数 分别具体在哪里求导
2套路题
特定的套路
3 重点
这种分段函数的导数,一定要搞清楚!
解:
4 ▲
这题对于不在0点处展开,需要会(直接将表达式带入麦克劳林公式即可)
1000题强化训练第三章
1
先求出函数表达式,再求导
2
这题一定要注意的是,三次根号x本身在0处不可导
1000题强化训练第四章
1
典型题(两种思路),
①x=a处泰勒展开,通过直接法、间接法,比较系数(注意有个k!)
②莱布尼茨公式,直接当成两个函数相乘(类似与二项式展开的形式)
解:
2
这种题一定不要怕麻烦,一阶一阶求。
1000题巩固提高第四章
1
本质上还是换元,将微分方程转化。解:
2