42、HYPE：用于组合流和涌现行为的进程代数

HYPE：用于组合流和涌现行为的进程代数

1. 引言

在众多系统中，混合行为是一种常见现象，它兼具离散和连续两种特性。例如，恒温控制的加热器，空气温度是连续变化的变量，而恒温器根据温度对加热器的开关操作则属于离散事件；又如基因调控网络，基因会因与环境（转录因子蛋白）的相互作用而开启或关闭。

过往已有一些用于建模混合系统的进程代数，像 ACPsrt hs、混合 χ、φ - 演算和 HyPA 等。不过，这些进程代数通常采用整体建模的方式，会将微分方程明确嵌入进程代数表达式的语法中。

HYPE 则是一种全新的进程代数，它采取了更为精细的建模方法。在 HYPE 里，每个影响变量的流或影响因素都会被单独建模，系统的整体行为由这些流的组合涌现出来。这种方法受到了 PEPA 模型流体流语义的启发，该语义用一组常微分方程（ODEs）来近似大量离散组件的行为。

HYPE 建模的优势在于其组合性，模型由子组件构建而成。同时，它明确区分了离散控制器和所研究的系统，有助于分离建模关注点。以下是 HYPE 建模的主要优势：
- 精细建模 ：每个子组件由多个流构建，直到模型构建完成才会得到 ODEs。
- 易于建模 ：以流为基本元素，方便建模者识别模型的局部描述并进行组合。
- 分离关注点 ：明确的控制器有助于将离散和连续行为的建模分开。

2. HYPE 定义

2.1 运行示例

以轨道航天器的温度控制系统为例，在航天器绕地球运行时，需要调节温度以维持在运行范围内。该系统存在四种影