60、从事件数据中发现直接跟随完整的Petri网

从事件数据中发现直接跟随完整的Petri网

1. 引言

在过程挖掘领域，从事件数据中发现过程模型是一项重要任务。传统的Alpha算法在处理某些类型的过程模型时存在局限性，例如无法发现短循环。本文采取了不同的方法，仅基于直接跟随图（DFG）的信息，关注结构直接跟随完整的接受Petri网，提出了两个新版本的Alpha算法，这些算法既紧凑又简单，且功能更强大。

2. 预备知识

• 多重集和序列 ：在过程挖掘中，多重集和序列起着重要作用。设 $B(X) = X \to N$ 是集合 $X$ 上的多重集。例如，若 $X = {a, b, c}$，则 $[a^3, b^2, c] \in B(X)$，$[a^4, b^2] \in B(X)$，$[a^6] \in B(X)$ 是三个均包含六个元素的多重集。$X^ $ 是集合 $X$ 上的序列集合，如 $\sigma = \langle a, b, a, b, c \rangle \in X^ $。
• 事件日志 ：事件日志是事件的集合，通常按案例分组，按时间排序，并由活动名称标记。在最简单的形式下，每个事件都有一个案例标识符、一个活动名称和一个时间戳。事件还可以有更多属性，如成本、资源、位置等。这里我们考虑最基本的情况，即只考虑案例内活动的顺序。因此，事件日志可以描述为轨迹的多重集，其中每个轨迹是一个活动序列（也称为过程变体）。例如，$L = [\langle a, b, a \rangle^{12}, \langle b, a, a \rangle^{8}]$ 是一个包含60个事件的事件日志，描述了20个案例