19、贝叶斯网络学习与朴素贝叶斯决策边界解析

贝叶斯网络学习与朴素贝叶斯决策边界解析

在机器学习领域，贝叶斯网络学习和朴素贝叶斯分类器都是重要的研究方向。下面将详细介绍基于骨架的贝叶斯网络学习方法以及朴素贝叶斯在连续域中的决策边界相关内容。

基于骨架的贝叶斯网络学习

在学习贝叶斯网络时，阈值的选择对结果有显著影响。研究表明，较低的阈值能使计算得到的骨架与真实骨架的差异相对较小。例如：
| 数据集大小 | 阈值 | 数据集类型 | 缺失边平均数量 | 额外边平均数量 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 10000 | 0.05 | 从Oesoca网络采样 | 3 | 81 |
| 10000 | 0.05 | 虚拟数据集 | 2 | 59 |
| 250 | 0.05 | 从Oesoca网络采样 | 23.6 | 86.2 |
| 250 | 0.05 | 虚拟数据集 | 11 | 22 |

当数据集较小时，这些差异会变得更大。而且，阈值的提高会对缺失边和额外边的数量产生更强的影响。例如，对于大小为2000的数据集，将阈值从 ε0 = ε1 = 0.05 提高到 ε0 = 0.1, ε1 = 0.4，会使所得骨架的大小翻倍。

因此，在实际情况中，依赖测试使用的阈值应设置为相对较低的值，因为使用更宽松的阈值会导致所得骨架大小和缺失边数量之间的不利权衡。同时，采样误差会导致计算得到的骨架与真实骨架产生较大偏差。

传统的贝叶斯网络学习算法主要基于依赖测试或质量度量与搜索算法，但都存在一些实际应用的障碍。例如，依赖测试方法在处理较大的条件集时统计测试变得不可靠；质量度量与搜索算法则面临需要遍