20、序列相似性度量与半监督文本分类方法研究

序列相似性度量与半监督文本分类方法研究

1. 序列相似性度量相关研究

1.1 最长公共子序列（LCS）

最长公共子序列（LCS）是一种用于衡量序列相似性的先进方法，在生物信息学等序列相关任务中广泛应用。它以最长公共子序列的长度来表示序列间的相似关系。

一个序列是符号的有序集合。若序列 γ 可通过从序列 α 中删除 0 个或多个符号得到，则 γ 是 α 的子序列；若 γ 同时是序列 α 和 β 的子序列，则 γ 是 α 和 β 的公共子序列；若 γ 是 α 和 β 的公共子序列，且不存在其他更长的公共子序列，则 γ 是 α 和 β 的最长公共子序列。

例如，“out” 是 “houseboat” 和 “computer” 的公共子序列。

传统的暴力搜索 LCS 的方法是找出序列 X 的所有可能子序列，检查每个子序列是否也是序列 Y 的子序列，并记录最长的子序列。但这种方法的时间复杂度是指数级的，对于长序列（如人类 DNA 链）效率极低。现代的 LCS 搜索方法采用动态规划，具有多项式复杂度。

1.2 通用 NCM 相似性

NCM 是一种基于诱导概率（G 概率）的通用相似性度量。对于空间中的任意两点，NCM 相似性定义为覆盖这两点的公共邻域的数量。由于空间、点和邻域未被具体指定，所以 NCM 相似性是通用的，需要针对不同类型的数据进行具体定义。

在多元数据的情况下，数据空间由一组属性定义，数据点是简单的元组（即值的向量），邻域可以定义为超元组（即值集合的向量）。这样，NCM 相似性可以用一个简单的公式计算。该相似性可以统一处理有序、标称和异构属性，且计算复杂度与欧几里得距离度量