46、支持向量回归在快速辐射剂量率计算中的应用

支持向量回归在快速辐射剂量率计算中的应用

1. 引言

传统的数据拟合和回归方法存在三个严重缺点：
- 首先，需要临时定义拟合函数结构，很大程度依赖研究人员对领域和物理原理的了解。
- 其次，最终解决方案通常有许多校正参数，往往缺乏物理意义和明确的定义。
- 第三，拟合模型的应用范围通常较小，任何扩展都可能需要对拟合函数进行重大修改。

支持向量机（SVM）作为一种相对较新的工具，不受上述问题的影响，已成为非线性建模的有吸引力的替代方案。SVM 方法在统计学习理论（SLT）中有坚实的理论基础。最初，SVM 方法用于分类问题，如光学字符识别（OCR）和目标识别任务。由于其鲁棒性和泛化特性，SVM 非线性回归建模在不同的科学和技术领域越来越受欢迎，由此引入了支持向量回归（SVR）的概念。

SVR 是一种数据驱动、基于核的非线性建模范式，其中模型参数通过解决二次优化问题自动确定。尽管该方法在困难的回归问题上有出色的实证表现，但从工程师的角度来看，仍有许多问题需要充分理解，以便更轻松地应用 SVR 方法。

当使用 SVR 时，通常会遇到两种不同的问题设置：
- 第一种设置 ：输入空间、输入向量的大小、结构和可用数据点的数量都已完全定义。例如经典的物理实验，将一定量的气体封闭在带有活塞的气缸中。可以假设体积和温度（V 和 T）是独立变量，而压力（p）是因变量。通过一系列测量得到一组结构化数据。SVR 或其他建模方法的目标是生成一个近似模型，以反映输入向量（自变量）和目标值（因变量）之间的关系，达到给定数据所能达到的最佳精度。研究人员的工作是调整 SVR 工具，即通过工程判断或使用遗传算法、模拟退火