36、神经网络离散反馈线性化与被动性分析

神经网络离散反馈线性化与被动性分析

1. 控制器性能分析

1.1 PD 控制器响应

PD 控制器的响应如图所示，从图中可以直观地看到其性能表现。

1.2 NN 控制器响应

• 无干扰情况 ：采用改进权重调整和投影算法的 NN 控制器，其性能十分出色。从相关图形（如图 8.4.4）可以看出，期望状态和实际状态的跟踪效果良好。
• 有界干扰情况 ：当系统存在有界干扰时，干扰表达式为：
  [
  w(k) =
  \begin{cases}
  0, & 0\leq kT_m<12 \
  d(k), & kT_m \geq 12
  \end{cases}
  ]
  从图 8.4.5 可以看出，有界干扰会在系统输出端引起有界的跟踪误差。通过连续时间和离散时间的仿真研究，证明了所提出的界限和理论主张是合理的。

2. 神经网络的被动性属性

2.1 跟踪误差系统的被动性

一般来说，闭环跟踪系统（8.L8）可以表示为：
[
r(k + 1) = k_vr(k) + \omega(k)
]
其中，
[
\omega(k) = f(x) + g(x)u(k) + d(k)
]
对于该系统，有如下耗散性结果：
定理 8.5.1（跟踪误差系统的被动性） ：跟踪误差系统（8.5.1）从(\o