35、神经网络离散反馈线性化控制方法解析

神经网络离散反馈线性化控制方法解析

1 引言

在非线性系统控制领域，神经网络（NN）控制器凭借其强大的自适应能力和对复杂非线性函数的逼近能力，为解决反馈线性化问题提供了新的途径。本文将详细介绍基于神经网络的离散反馈线性化控制方法，包括需要持续激励（PE）条件和不需要PE条件的两种权重调整算法，并通过具体示例展示其在不同类型非线性系统中的应用。

2 需要持续激励条件的离散时间控制器

2.1 控制输入与权重调整

控制输入的计算公式如下：
[
u(k) =
\begin{cases}
U_c(k) + U_r(k) - U_c(k) e^{-\gamma(|U_c(k)| - s)}, & I = 1 \
\frac{U_r(k) - U_c(k) e^{-\gamma(|U_c(k)| - s)}}{2}, & I = 0
\end{cases}
]
神经网络中，对于 (f(x(k))) 和 (g(x(k))) 的权重调整规则分别为：
- (f(x(k))) 的权重调整：
[
\begin{cases}
W_{i1}(k + 1) = W_{i1}(k) + \alpha_{i1}\varphi_{i1}(k)(y_{i1}(k) + B_{i1}k_vr(k))^T, & i = 1, 2 \
W_{31}(k + 1) = W_{31}(k) + \alpha_{31}\varphi_{31}(k)r^T(k + 1)
\end{cases}
]
- (g(x(k)))