28、离散时间调参的神经网络控制技术解析

离散时间调参的神经网络控制技术解析

在控制领域，神经网络（NN）控制技术凭借其强大的非线性处理能力，为解决复杂系统的控制问题提供了新的思路。尤其是离散时间调参的神经网络控制，在处理离散系统时展现出独特的优势。本文将深入探讨离散时间调参的神经网络控制相关技术，包括系统稳定性、跟踪误差动态以及单层神经网络控制器设计等内容。

1. 基础概念与误差动态

在离散时间控制中，系统稳定性是一个核心问题。对于非线性系统：
[
\begin{cases}
x(k + 1) = f(x(k), u(k)) \
y(k) = h(x(k))
\end{cases}
]
其中 (x(k)) 是状态向量，(u(k)) 是输入向量，(y(k)) 是输出向量。若对于所有 (x(k_0) = x_0)，存在 (\epsilon \geq 0) 和 (N(\epsilon, x_0))，使得对于所有 (k \geq k_0 + N) 有 (|x(k)| \leq \epsilon)，则称该系统的解是一致最终有界（UUB）的。

对于线性离散时变系统：
[
\begin{cases}
x(k + 1) = A(k)x(k) + B(k)u(k) \
y(k) = C(k)x(k)
\end{cases}
]
定义状态转移矩阵 (\psi(k_1, k_0) = \prod_{k = k_0}^{k_1 - 1} A(k))，若 (|\psi(k_1, k_0)| \leq 1)，(\forall k_1, k_0 \geq 0)，则该系统是指数稳定的。

考虑一