1、机器人与非线性系统的神经网络控制

机器人与非线性系统的神经网络控制

1 神经网络基础

1.1 神经网络拓扑结构与回忆

1.1.1 神经元数学模型

神经元是神经网络的基本组成单元，其数学模型可以用一个简单的公式来表示。神经元接收多个输入信号，每个输入信号乘以相应的权重，然后将这些加权输入信号相加，再通过一个激活函数得到输出。常见的激活函数有 sigmoid 函数、硬限幅函数和径向基函数等。

激活函数类型	特点
Sigmoid 函数	输出值在 0 到 1 之间，具有平滑的非线性特性
硬限幅函数	输出值为 0 或 1，具有明显的阈值特性
径向基函数	以输入向量与中心向量的距离为自变量，输出值通常呈钟形分布

神经元的数学模型可以用以下公式表示：
[y = \sigma(\sum_{i=1}^{n} w_{i}x_{i} + b)]
其中，(x_{i}) 是输入信号，(w_{i}) 是相应的权重，(b) 是偏置，(\sigma) 是激活函数。

1.1.2 多层感知器

多层感知器（Multilayer Perceptron，MLP）是一种常见的神经网络结构，由输入层、隐藏层和输出层组成。