21、构建Grover搜索算法

构建Grover搜索算法

1. 经典搜索与Grover算法概述

在经典搜索中，在一个无序数据库里查找单个条目，对于包含四个条目的数据库，统计显示大约需要进行两次搜索，这与N/2次搜索的预测相匹配。如果向数据库中添加随机条目，对于包含8个和16个条目的数据库（对应3位和4位搜索字符串），情况也是如此。

而Grover量子算法可以在大约√N次搜索内找到目标条目，实现了二次加速。在包含四个条目的数据库中，这种加速效果不太明显，但当数据库包含数十万甚至数百万个条目时，优势就凸显出来了。

2. Grover算法基础

Grover搜索算法是一种利用量子计算解决实际问题的量子算法，用于在有索引但未排序的数据库中查找信息。在Qiskit Terra中，我们可以通过结合相位回踢（phase-kickback）预言机和相位放大（phase amplification）来实现Grover算法。相位放大可以增加正确相位偏移答案的振幅，从而提高测量电路时得到该结果的概率。

首先，我们需要创建一个预言机函数。它以处于初始叠加态的一组量子比特作为输入，将正确答案的相位偏移π，而保持错误答案的相位不变。预言机电路就像一个黑盒，通过编码来从一组输入中识别答案。

预言机的酉矩阵本质上是一个单位矩阵，只有一个负元素代表解，会为相应的状态切换相位。这个酉矩阵可以在量子电路中使用标准门来实现。

3. 准备工作

示例代码可以在以下链接找到：
- 主脚本：https://github.com/PacktPublishing/Quantum-Computing-in-Practice-with-Qiskit-a