13、异步拜占庭环境中移动代理的聚集算法

异步拜占庭环境中移动代理的聚集算法

1. 相关研究背景

在分布式系统中，移动代理的聚集问题一直是研究的热点。不同的学者针对不同的故障模型提出了相应的解决方案：
- Das等人的研究 ：假设拜占庭代理的能力与其他工作不同，实现了在带有拜占庭代理的异步环形和网状网络中的聚集。在其模型中，正确的代理可以区分拜占庭代理，且正确代理和拜占庭代理不能在同一节点相遇或在边上相互通过，提出的算法能在O(n)步内实现聚集。
- Pelc的研究 ：考虑了弱同步模型下带有崩溃故障的聚集问题。每个代理以恒定但不同的速度移动，部分代理可能崩溃停止。针对代理停止时是否保留内存内容这两种情况，提出了能在多项式时间内实现聚集的算法。
- Chalopin等人的研究 ：考虑了一种异步模型，其中网络的边可能出现故障。当代理经过故障边时会消失，他们提出的算法能在O(m(m + k))步内实现聚集，并证明了该成本是最优的。

2. 本文贡献

本文提出了两种在带有拜占庭代理的异步网络中实现聚集的算法：
- 第一种算法 ：采用与Tsuchida等人类似的模型，但适用于异步网络。即使存在拜占庭代理，该算法通过使用经过认证的白板，每个代理最多在2m + 4n + 10fn = O(m + fn)步内实现无终止的聚集。该算法也可在同步环境中工作，且比之前的算法更快实现聚集，但牺牲了终止检测功能。
- 第二种算法 ：通过额外假设实现了有终止的聚集。假设同一节点上的代理是同步的，且f <