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RSS订阅原创 rANS：快速的渐进最优码
为了压缩已知概率密度的符号序列，有两种主流方法：1. 哈夫曼编码：使用二的幂次近似密度（二叉树），速度快，但压缩率低（除非信源密度恰好都是二的幂次）；2. 算术/范围编码：使用精确密度，压缩率很容易达到香农熵，但是速度慢。[Duda09] 提出了 **Asymmetric numeral systems**（ANS），它是渐进最优码（平均码长等于香农熵），并且速度比哈夫曼编码更快。
2025-03-26 17:22:09
724
原创 Code-based SIG: CROSS
CROSS: NIST PQC, Additional Digital Signature Schemes, Round 2
2025-03-25 16:05:24
665
原创 Merkle Tree & Hash-based SIG
[Merkle87] 提出了一种二叉哈希树，可以提供数据完整性校验、密码学承诺、零知识证明等功能。
2025-02-27 18:42:29
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原创 SDP-based ZKP & SIG
[Shamir89] 基于 Permuted Kernel Problem 设计了一种高效的身份认证协议，只需要 888-bit 算术运算，具有较高的计算效率。令 π\piπ 是集合 {1,2,⋯ ,n}\{1,2,\cdots,n\}{1,2,⋯,n} 上的置换，矩阵 A∈Zm×nA \in \Z^{m \times n}A∈Zm×n（m<nm < nm<n），向量 v∈Znv \in \Z^nv∈Zn，其系数为 aija_{ij}aij 和 vjv_jvj。定义 Aπ=[ai,π(j)]i
2025-02-27 14:37:17
922
原创 密码学文献引用：CryptoBib + DBLP
网络安全和密码学，推荐文献引用：1. [**CryptoBib (ens.fr)**](https://cryptobib.di.ens.fr/manual)2. [**DBLP: computer science bibliography**](https://dblp.org/)
2025-01-05 21:35:20
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原创 BUFF：获得更强大的数字签名
数字签名算法的标准安全性是 **EUF-CMA** 和 **SUF-CMA**，即：给定公钥，难以伪造签名。但是在高级密码协议中，可能会对 SIGs 提出其他安全性要求，比如：签名和消息绑定、签名和公钥绑定、签名者必须知道消息，等等；否则会存在各种安全缺陷。在 NIST PQC 数字签名的追加轮中，也对 EUF/SUF 以外的其他安全属性做了要求。
2024-12-27 10:31:18
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原创 AKE from KEM
利用多种手段，可以把被动安全的 KE 协议增强为 AKE 协议，具体可分为 **Explicit AKE** 以及 **Implicit AKE**，前者使用额外的 Sign 和 MAC 针对 KE 的对话消息做认证，后者则是仅使用 KE 协议本身。
2024-12-24 16:38:19
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原创 AKE 安全模型：CK, CK+, eCK
[Kra05] 考虑了一些没有被 CK Model 捕获的攻击，然后给出了 [CK01] 安全性的加强版本，被后续文章称为 "CK+" 模型/安全。
2024-12-09 14:23:28
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原创 基于多面体的 Fiat-Shamir 范式数字签名方案
[DFPS22] 研究了已有的拒绝采样策略（仅考虑了**连续分布**，而非离散情况），包括：**超立方上的均匀分布**（[Lyu09]），**单峰的高斯分布**（[Lyu12]）、**双峰的高斯分布**（[DDLL13]），并提出了一种新的策略：**超球上的均匀分布**。[DFPS22] 使用 Renyi 散度重写了 [Lyu12] 的一般拒绝采样定理。
2024-11-12 17:04:12
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原创 Faster PC-MM in CKKS
[LZ23] 提出了一种同态矩阵乘法，把一个 **PC-MM**（homomorphically multiply a plaintext matrix with a ciphertext matrix, 密文矩阵左乘明文矩阵）归约为了两个 **PP-MM**（multiplications of plaintext matrices），但是要求矩阵维度 $d$ 大于等于 RLWE ring 维度 $N$，且对于 $d=kN$ 的处理速度较慢。
2024-10-10 11:47:37
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原创 Docker 的安装和使用
本人使用 WSL 作为开发环境，但是它默认使用 `init` 管理进程；使用 `systemctl` 时会报错。现在我们在 WSL 中启用 `systemd` 进程管理器。
2024-09-07 10:20:42
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原创 Code-based KEM：HQC
HQC 是基于编码的 KEM 方案，具有一些理想的性质：基于 structured codes 上的校验子译码问题，可以证明其 IND-CPA 安全；不需要假设使用的 structured codes 与随机码不可区分；**可以给出解码失败率（DFR）的上界**，从而利用 FO 能够（可证明地）提升为 IND-CCA 安全。
2024-08-27 17:36:12
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原创 Code-based KEM：BIKE
使用 google-perftools 分析该实现，可以发现在整个密钥传输过程中，KEM.Dec 占据了 72% 的总时间，而其中的 Decode 就占据了 67% 的总时间。
2024-08-27 13:56:05
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原创 使用gpreftools测试性能
在 `gcc` 编译指令中，添加：```bash-Wl,--no-as-needed,-lprofiler,--as-needed```注意，不要和 `gprof` 的指令 `-pg` 合用（它不能处理动态库中的函数，除非设置 `-pg` 重新编译一遍），会发生冲突。在 `main.cpp` 中，添加如下代码：```c#include int main(){ ProfilerStart("test_capture.prof");
2024-08-20 17:20:26
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原创 Unbounded CKKS for Bits & NTT with Composite Modulus
[DMP+24] 假设 CKKS 编码的消息取自**某个先验的离散集合**，然后使用**阶跃函数**将带噪的相位映射到**最近的离散点**（效果就是减小了噪声），从而可以支持无界深度的电路。
2024-06-19 17:38:55
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原创 Amortized bootstrapping via Automorphisms
[GPV23] 和 [DKM+24] 都遵照 [MS18] 的思路：1. **packing**：将 $n$ 个 LWE 密文打包成单个 RLWE 密文，系数编码，形如 $(b,a) \in R_{q,n}^2$，私钥 $s \in R_{n}$2. **decryption**：把 $s_i$ 加密在 RGSW 密文中作为自举密钥，将多项式 $a,b$ 的 DFT-form 加密在 RGSW 密文的指数上（$q$ 阶乘法循环群），利用 RGSW 同态乘法（指数上的加法）计算常数 $NTT(a)$ 和
2024-06-11 16:55:44
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原创 New Work-flow of Circuit Bootstrapping
TFHE 除了有 FHE mode，还有 [CGGI17] 提出的 LHE mode：* 前者每个 Gate 都需要自举，利用 **LinPoly + PBS** 实现布尔运算；* 后者仅在噪声过大或者类型不符时才自举，利用 **det-WFA + CMux-based OBDD + BRS** 实现布尔运算。由于 RLWE 和 RGSW 外积的噪声增长不对称性，只要 RGSW 加密消息的范数很小（比如：布尔值、单项式），那么 LHE 的容许 CMux 深度就会很大。
2024-06-07 17:37:21
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原创 HElib 使用样例
文件 `./.cscode/tasks.json`（用于代码编译），在 `"args"` 中配置：头文件目录 `-I`、库文件目录 `-L`、链接的库 `-lhelib -lntl -lgmp -lgf2x -lssl -lstdc++ -lm`（注意 `gcc` 遵循 “从左到右” 编译顺序，**依赖其他库的库应当放在前面，被依赖的库必须放在后面**，否则依旧会出现 `undefined reference to` 报错，不过 `cmake` 似乎会自动重排）
2024-06-03 21:05:27
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原创 ACWC：Average-Case to Worst-Case Decryption Error
PKE 最基本的要求是 Average-Case Decryption Error 可忽略。为了抵御 decryption-error attacks，还需要保证 Worst-Case Decryption Error 也是可忽略的。
2024-06-03 17:44:57
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原创 OpenFHE 使用样例
BGV 方案使用 LSD 纠错码，**需要模切换**。在 `Ciphertext` 密文中，`GetScalingFactorInt()` 记录了**扭曲因子**，`GetLevel()` 记录了**乘法深度**，`GetNoiseScaleDeg()` 记录了**扭曲因子的指数**，`GetElements().size()` 是密文中环元素向量的长度。对于 `PackedPlaintext` 打包，明文模数必须是**满足 NTT 的大素数**，槽旋转对应的自同构指标由 `5 mo
2024-06-02 17:58:04
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原创 TFHE-Key Packing，Smooth KS Process，Key Unrolling，Approximate Gadget Decomposition
[KLD+23] 关注 **Blind Rotation Key** 的传输开销，用于客户端能力受限的场景。
2024-05-31 17:26:52
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原创 Randomized Encodings in NC^0
IK00] 利用 Branching Program 构造出了任意布尔函数的 degree-3 随机多项式，这是紧的。在较温和的假设下，密码原语 OWF，PRG，CR-Hash，Enc，Sign，MACs，NI-Sommit 都可以在。因为 [IK00] 构造出了任意布尔函数的 degree-3 随机多项式，因此 [AIK04] 就构造出了。利用 minimal PRG，可以构造出一个对称加密方案，使得它的加密是落在。的电路所计算，这个电路包含：有界扇入的 OR 以及 AND，无界扇入的。
2024-05-21 17:45:18
834
原创 Faster Ring-Packing via BST and Ring-Switch
导致 KSK 规模的较大。为了进一步减小密钥规模，[BCK+23] 将上述的 Ring packing 推广到 Module packing，在 LWE 密文和 RLWE 密文之间插入 MLWE 密文，多层迭代。这里的 base ring packing 可以是上述的三种打包方法，但是 column method 不需要 Galois 自同构，因此不消耗 Levels，获得的收益会更大。自举要求巨大的模数，从而维度也会很大，之前的那些打包算法存在诸多限制：系数打包、速度慢、仅支持少量 LWE 密文。
2024-05-13 17:02:17
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原创 Ring-Switch & Field-Switch
[GHPS12] 提出了环切换技术，它针对 coeff-packing，考虑的是 non-dual RLWE 版本。[GHPS13] 提出的域切换技术，它针对 slot-packing，并且考虑的是 dual RLWE 版本。
2024-05-11 17:08:13
524
原创 Simple ThFHE with poly ratio via Rényi Divergence
[BS23] 在安全定义中使用 Rényi Divergence 替换了原本的 statistical distance，给出了**多项式模数的简单 ThFHE 方案**。由于 Renyi 散度不兼容 IND-CPA 安全性，他们首先构造了 OW-CPA ThFHE，然后再转化为 IND-CPA ThFHE。
2024-05-06 17:35:48
830
空空如也
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