14、异步拜占庭环境下移动代理的聚集与BPMN流程分析

异步拜占庭环境下移动代理的聚集与BPMN流程分析

异步拜占庭环境下移动代理聚集算法

在异步拜占庭环境中，移动代理的聚集是一个具有挑战性的问题。为了解决这个问题，提出了一种能够实现带终止声明的聚集算法。

算法假设与定义

为了实现该算法，添加了一些假设条件：
- 单个节点上的代理是同步的。
- 满足 $f < ⌈\frac{1}{3k}⌉$，其中 $f$ 是拜占庭代理的数量，$k$ 是总代理的数量。
- 代理知道 $k$ 的值。

同时，定义 $f_u = ⌊\frac{k - 1}{3}⌋$。由于 $f_u$ 是小于 $⌈\frac{1}{3k}⌉$ 的最大整数，所以 $f_u$ 是 $f$ 的一个上界。

算法概述

该算法即使在存在拜占庭代理的异步网络中，也能实现带终止声明的聚集。具体步骤如下：
1. 代理执行与算法 1 相同的操作，直到 $k - f_u$ 个代理聚集在同一节点并进入聚集状态。
2. 当至少 $k - f_u$ 个处于聚集状态的代理聚集在节点 $v$ 时，节点 $v$ 上的所有正确代理终止。
3. 因为 $k - f_u$ 个代理在节点 $v$ 上同步执行算法，且最多有 $f_u$ 个拜占庭代理，从 $f_u = ⌊\frac{k - 1}{3}⌋$ 可知，至少有 $k - 2f_u \geq f_u + 1$ 个正确代理在节点 $v$ 终止。
4. 尚未终止的正确代理最终会访问节点 $v$，当它们访问节点 $v$ 时，会看到至少 $f_u + 1$ 个代理已经终止，然后它们也会在节点 $v$ 终止。
5. 存在唯