20、数据插值、变换与结果显著性检验

数据插值、变换与结果显著性检验

1. 一维插值方法

1.1 三次样条插值

由于三次样条插值具有平滑性，通常比线性插值更受青睐。在MatLab中，三次样条插值的实现代码如下：

dp = spline(t, d, tp);

其中， d 是原始数据的列向量，测量时间为 t ， dp 是在时间 tp 处的插值数据。

1.2 克里金插值（Kriging）

克里金插值是一种基于先验自相关函数信息的插值方法。假设已知一组 N 个观测值 (tobs_i, dobs_i) ，以及数据的自相关函数 a(t) ，要估计任意时间 test_0 处的数据 dest_0 。该方法假设 dest_0 是所有观测数据的加权平均值：
[dest_0 = \sum_{i = 1}^{N} w_i dobs_i = (dobs)^T w]
其中， dobs 是观测数据的列向量， w 是未知的权重列向量。为了确定权重 w ，需要最小化估计值与真实值之间的方差：
[s^2_{\Delta d} \propto \sum_{i = 1}^{N} \sum_{j =