21、神经网络在有限约束满足问题中的应用

神经网络在有限约束满足问题中的应用

1. 高阶网络与线性模型的特性对比

高阶网络在互连故障方面与线性模型有相似的特性，但它们的容错能力有所不同。通过各种对比分析发现，具有二次关联的网络具有更高的存储能力和更强的互连故障鲁棒性，不过其对输入错误的容忍度要小得多。因此，在实施之前，应该审慎地研究这两种网络之间的权衡。

随着网络规模的增长，互连的数量呈二次方增加。为了减少互连的数量，从而降低网络的复杂性，在其他网络中已经提出了修剪技术。一种方法是将网络性能及其复杂性结合到一个最小化的成本函数中，从而在网络性能和复杂性之间实现平衡。另一种方法是在学习过程中动态地减少一些相对不重要的互连，从而在保持最低性能要求的同时降低网络复杂性。在相关研究中，通过量化技术将互连裁剪为 -1、0 和 +1 来降低网络复杂性。使用一个最优的截止阈值 Gopt，将 [-Gopt, Gopt] 范围内的互连设置为零，大于 Gopt 的设置为 +1，小于 -Gopt 的设置为 -1。这些更改实际上与移除一些相关性较低且不重要的互连具有相同的效果。

2. 有限约束满足问题概述

约束满足在现实世界以及人工智能和自动推理领域中起着至关重要的作用。离散优化、规划（调度、工程、时间表安排、机器人技术）、运筹学（项目管理、决策支持系统、咨询系统）、数据库管理、模式识别和多任务处理问题都可以重构为有限约束满足问题（FCSP）。

一般的约束满足问题（CSP）可以表述为：给定一组 N 个变量，每个变量都有一个关联的域，以及一组约束关系，每个约束关系涉及 k 个变量的子集，以一组可接受的 k 元组值的形式存在，找到一个或所有可能的 N 元组，使得每个 N 元组都是 N 个变量的实例化，并且