62、离散线性多变量系统可观测性边界与模糊控制在机器人系统中的应用

离散线性多变量系统可观测性边界与模糊控制在机器人系统中的应用

离散线性多变量系统可观测性边界研究

在离散线性多变量奇异摄动系统（SPS）的研究中，可观测性边界是一个重要的问题。通过特定的定理和线性矩阵不等式（LMIs），可以对系统的稳定性和可观测性进行分析。

根据相关等式，有如下关系：
[
\phi^\prime(\epsilon_0) =
\begin{bmatrix}
-P & A^T(\epsilon_0)P - C^T(\epsilon_0)G \
PA(\epsilon_0) - GC(\epsilon_0) & -P
\end{bmatrix} < 0
]
[
\phi^\prime_P(0) =
\begin{bmatrix}
-P & A^T(0)P - C^T(0)G \
PA(0) - GC(0) & -P
\end{bmatrix} < 0
]
若这些线性矩阵不等式（LMIs）满足，则对于所有(\epsilon \in [0, \epsilon_0])，有(\phi^\prime(\epsilon) < 0)。并且，若LMIs (22) 和 (23) 满足，估计误差将渐近收敛到零。

从定理1可知，对于所有(\epsilon \in [0, \epsilon^ ])，系统是渐近稳定的；从定理2可知，对于所有(\epsilon \in [0, \epsilon_0])，系统的估计误差渐近收敛到零。因此，对于(\epsilon_1 = \min(\epsil