4、加密与随机性：原理、应用及风险

加密与随机性：原理、应用及风险

1. 加密的进阶形式

1.1 认证加密

认证加密（AE）是一种对称加密，除了生成密文外，还会返回一个认证标签。用公式表示为 (AE(K, P) = (C, T))，其中 (K) 是密钥，(P) 是明文，(C) 是密文，(T) 是认证标签。这个标签无法在没有密钥的情况下被猜出，它确保了消息的完整性，证明接收到的密文与合法方最初发送的一致。

当密钥只与另一方共享时，标签还能隐式认证消息的发送方。不过，存在重放攻击的风险，攻击者可能记录并重新发送消息。为防止这种情况，可以在消息中加入计数器，每次解密消息时将计数器的值加 1，以此检测消息是否被重发。

认证加密的扩展形式是带关联数据的认证加密（AEAD），其公式为 (AEAD(K, P, A) = (C, T))，其中 (A) 是额外的明文数据。AEAD 常用于保护具有明文头部和加密负载的协议数据报，比如网络数据包的目的地址需要保持明文以进行路由。

1.2 格式保留加密

普通加密算法处理的是比特流，不关心比特代表的是文本、图像还是 PDF 文档，且密文可以有多种编码格式。但在某些需要密文与明文格式相同的场景，如只能以特定格式记录数据的数据库系统，就需要格式保留加密（FPE）。

FPE 可以生成与明文格式相同的密文，例如将 IP 地址加密为 IP 地址、邮政编码加密为邮政编码、信用卡号加密为具有有效校验和的信用卡号等。

1.3 全同态加密

全同态加密（FHE）被视为密码学家的圣杯，它允许用户在不解密初始密文 (C = E(K, P)) 的情况下，将其替换为另一个密文 (C’ =