高数【微分中值定理和导数的应用】--猴博士爱讲课
文章探讨了如何利用微分中值定理，特别是罗尔和拉格朗日定理来证明等式和不等式，以及解决函数的极值和最值问题。具体例子包括求解函数f(x)=4x^3-12x^2+9x在区间[0,1.5]内的极值和最大值。此外，还讨论了在正方形铁片的角上剪去小正方形以形成开口盒子的问题，研究了如何确定剪去的边长x以最大化盒子的容积。
文章探讨了如何利用微分中值定理，特别是罗尔和拉格朗日定理来证明等式和不等式，以及解决函数的极值和最值问题。具体例子包括求解函数f(x)=4x^3-12x^2+9x在区间[0,1.5]内的极值和最大值。此外，还讨论了在正方形铁片的角上剪去小正方形以形成开口盒子的问题，研究了如何确定剪去的边长x以最大化盒子的容积。
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