高数【微分方程】--猴博士爱讲课

第六课《微分方程》

1/5 符合y’ + P(x)y =Q(x)的格式，求通解

$$\begin{gathered} 已知微分方程y^{\prime }+xy=3x，求通解。 \\ 已知微分方程y^{\prime }+y=3x，求通解。 \end{gathered}$$

2/5 可将x、y拆到等号两边的题目，求通解

变量可分离型

3/5 有复合部分的题目，求通解

可化为变量可分离型

4/5 含y 、y’、y"、不含x的题目,求通解

二阶可降阶微分方程的求解==【缺X型】==

二阶常系数齐次线性微分方程的通解

5/5 含y 、y’、y"、也含x的题目,求通解

二阶常系数齐次线性微分方程的通解==【二阶齐次通解】==

二阶常系数非齐次线性微分方程的特解==【二阶非齐次特解】==

【二阶非齐次通解例题】

利用性质