java数据结构与算法之排序之归并排序

MergeSorting.java

package com.zhanglei.mergesorting;

import java.util.Arrays;

public class MergeSorting {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr= new int[] {2,1,4,3,5,6,8,6,7,9,2};
		int[] temp=new int[arr.length];
		mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp);
		System.out.println("After mergeSorting:"+Arrays.toString(arr));
	}
	
	public static void mergeSort(int[] arr,int left,int right,int[] temp) {
		if(left<right) {
			int mid= (left+right)/2;
			mergeSort(arr,left,mid,temp);
			mergeSort(arr,mid+1,right,temp);
			merge(arr,left,mid,right,temp);
		}	
	}
	
	public static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp) {
		int i=left;
		int j=mid+1;
		int t=0;//temp从索引0开始存储
		while(i<=mid&&j<=right) {
			if(arr[i]<=arr[j]) {
				temp[t]=arr[i];
				t++;
				i++;
			}else {
				temp[t]=arr[j];
				t++;
				j++;
			}		
		}		
		if(i>mid) {
			while(j<=right) {
				temp[t]=arr[j];
				t++;
				j++;				
			}		
		}
		if(j>right) {
			while(i<=mid) {
				temp[t]=arr[i];
				t++;
				i++;				
			}		
		}
		
//		for(int e=0;e<arr.length;e++) {//错误的写法
//			arr[e]=temp[e];
//		}
		t=0;
		for(int e=left;e<=right;e++) {//temp从0开始，但是arr是从left开始
			arr[e]=temp[t];
			t++;
		}
		
	}

}

输出结果：

After mergeSorting:[1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9]

备注1：

1. 归并排序的原理：将原数组从中间分开为两个子数组，接着对两个子数组也进行相同的操作，直到只剩一个为止，然后再依次将同一层的两个主体(注意每个主体都是有序的)排序为一个有序的主体，比如最后一次排序就是第一次分开的两个子数组各自已经有序了，再将这两个有序的子数组合并为一个有序的大数组。
2. 合并的实现方法：比如现在有两个有序的小主体，我们要合并为一个有序的大主体。需要使用到一个temp数组，将两个小主体依次比较放入temp中，当某个小主体提前遍历结束时，将另一个小主体的剩余元素全部放入temp中，最后再将temp中的元素全部复制回原数组的指定区间（因为arr是数组引用，而归并排序用到也是首尾指针，以及中间指针，所以只要将temp中的元素复制到arr的指定指针之间就可以实现对原数组的修改）
3. 下面我用一个例子来演示一下：
   
   
4. 比如我们从ms(a,0,1,t)分支可以看出，当只有两个元素时，由于两个stop（即该子程序终止了）的存在，主程序会进行两个元素的合并（这是终止分离开始合并的合并），是整个归并排序的最小单元！！！
5. 合并都是同一级的合并，即从树上看是在同一层（同一层是指分离的时候，而不是合并的时候）

备注2：

• 归并排序速度跟快速排序差不多，代码就此省略