mos1896的博客

数值解(numerical solution)是在特定条件下通过近似计算得出来的一个数值，是采用某种计算方法,如有限元的方法,数值逼近,插值的方法, 得到的解.别人只能利用数值计算的结果解析解(analytical solution)就是给出解的具体函数形式，从解的表达式中就可以算出任何对应值，就是一些严格的公式,给出任意的自变量就可以求出其因变量,也就是问题的解,他人可以利用这些公式计算各自的问题.所谓的 解析解是一种包含分式、三角函数、指数、对数甚至无限级数等基本函数的解的形式。解析解为一封闭形.

左边三种等价因为theta是一个未知的常数，即并不是变量所以不要看到竖线就认为是条件概率这篇博客中也有类似的阐述

背景知识：p(a,b,c,d,e)表示联合分布，即a,b,c,d,e同时发生的概率p(a,b,c,d,e)=p(a)p(b|a)p(c|a,b)p(d|a,b,c)p(e|a,b,c,d)上面的因式分解并不唯一，比如我可以让p(b)作为单独的项代替p(a),此时其他就也得跟着变p(d|a,b,c)表示a,b,c同时发生的情况下d发生的概率证明：p(c|a,b)p(b|a)=p(b,c|a)左边：p(c|a,b)=p(c,a,b)/p(a,b)p(b|a)=p(a,b)/p(a)二者相乘得：