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RSS订阅原创 后缀自动机模板题详解：从算法思路到代码实现（以 P3804 为例）
你是否在为处理大规模字符串子串统计问题而发愁？后缀自动机（SAM）作为高效处理字符串的 “利器”，能在线性时间内解决子串出现次数、最长子串等复杂问题。本文以洛谷 P3804 模板题为例，手把手拆解 SAM 核心原理：从状态定义、构建过程到拓扑排序统计出现次数，结合详细代码注释与例题分析，帮你快速掌握这一算法。
2025-04-08 10:41:26
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原创 图文详解！二分、前缀和、差分算法原理与实战应用全解析
二分、前缀和、差分算法是算法竞赛与编程实战中处理大规模数据的核心工具。本文以 P1083 借教室问题 为例，通过图文结合的方式，系统解析这三大算法的底层逻辑与优化技巧。
2025-04-06 16:58:21
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原创 【算法优化】P1047 校门外的树：区间合并技巧，暴力解法与高效算法对比
本文以洛谷 P1047 校门外的树为例，深入讲解了两种经典解法：暴力标记法与区间合并优化法。通过对比分析，展示了如何通过区间合并将时间复杂度从 O (m*l) 优化至 O (m log m)，并给出了完整的代码实现。无论是刚入门的算法新手，还是追求效率的进阶选手，均可通过本文掌握模拟题的核心思路与优化技巧，同时理解不同解法在实际场景中的适用差异。文章附带详细代码注释与复杂度分析，助力读者快速掌握问题本质。
2025-04-05 15:48:06
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原创 KMP 算法全解析：高效实现字符串匹配与模板题详解
本博客以手写推导 + 代码注释的方式，从原理到实现全面解析 KMP 算法，适合算法入门者和竞赛备考者深入理解。
2025-04-04 21:10:27
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原创 一文搞懂集合 Set：从基础到实战的 C++ 数据结构解析
注意：set容器没有push_back, pop_back这两种插入接口，只能用insert函数进行插入。如果向set容器中插入相同元素，不会报错，但是打印的时候会自动滤去多余的元素，一个元素只能有一个，而且打印结果是排好序了的。通过合理使用集合，可以显著简化代码逻辑并提升运行效率，特别适合需要快速去重和统计的场景。
2025-04-03 10:55:51
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原创 【字符串处理】L1-101别再来这么多猫娘了
题目主要围绕对输入的字符串进行处理，包括读取包含违禁词的文本字符串，在该字符串中查找并统计特定的违禁词出现的次数，以及根据违禁词出现的次数对字符串进行不同方式的修改和输出。例如，将违禁词替换为特定的字符串，这些操作都涉及到对字符串的各种操作和处理技巧。输入样例输出样例输入样例2输出样例2。
2025-04-02 10:54:08
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原创 【有外界干扰的BFS】经典题P2895Meteor Shower S
在有外界干扰的 BFS 题型中，通过预处理将干扰因素转化为可查询的数据结构，在状态转移时更新和检查干扰情况，以及在扩展阶段调整扩展规则和进行剪枝优化，可以有效地处理干扰因素，提高算法的效率和正确性。不同的干扰因素可能需要不同的处理方式，但总体思路都是围绕着提前处理、动态检查和合理扩展这几个方面展开。
2025-03-29 17:46:22
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原创 《L1-006连续因子》用贪心策略 +√N 遍历，3 行代码找出最长连续因子序列！
选自《L1-006连续因子》。这种题型的核心难点在于和，需要同时掌握数论和基础算法技巧。在这道题中，我们运用（通过双重循环），在，避免了存储所有因子的开销。这种设计在保证正确性的前提下，显著提升了效率，尤其适用于大数值的场景。题目：630。
2025-03-27 17:21:59
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原创 【BFS染色问题】P1162填涂颜色例题+核心逻辑
要判断一个数字 0 是否在闭合圈内，可以换个角度思考。不在闭合圈内的 0 是可以从方阵的边界出发，通过上下左右移动，只经过其他 0 到达的。所以我们可以从方阵的四条边界上的 0 开始进行广度优先搜索（BFS），将这些能从边界到达的 0 标记出来，那么剩下的未被标记的 0 就是在闭合圈内的。
2025-03-26 20:36:53
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原创 从底层原理到实际应用：BFS 算法借助队列征服迷宫
在算法的世界里，迷宫类最短路径问题一直是经典且富有挑战性的存在。今天我们就来深入探讨一种强大的解决方案 ——BFS（广度优先搜索）算法。文章详细分析了该算法为何适用于迷宫问题，一步步拆解其算法思路，包括数据初始化和遍历过程。同时，还深入剖析了 BFS 算法的核心原理，着重讲解了算法中队列这一关键数据结构的具体操作，更有完整的代码示例供你参考。无论你是算法初学者，还是想提升解题能力的进阶者，这篇文章都将为你带来清晰且实用的指导，助你掌握用 BFS 算法解决迷宫类问题的技巧。
2025-03-26 16:10:12
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原创 【多源BFS经典题型】P1332血色先锋队(C++)
普通 BFS：代码简洁，适用于大多数最短路径问题。层序 BFS：便于分层控制，适合需要明确层数的场景。这道题中：两种方式都正确，因为感染时间仅依赖最短距离，与处理顺序无关。建议：在简单问题中优先使用普通 BFS；在复杂问题（如分层统计）中使用层序 BFS。
2025-03-25 11:28:34
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原创 【BFS算法】P1746离开中山路(C++)
本题使用广度优先搜索（BFS）算法来寻找从起点(x1, y1)到终点(x2, y2)的最短路径。BFS 算法基于队列实现，按照层次逐层扩展节点，因此可以保证找到的路径是最短的。
2025-03-24 15:52:49
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原创 C++ 地图 + 配对组合！3 分钟吃透 map 和 pair 的黄金搭档
在C++编程中，数据结构的合理运用是解决复杂问题的关键。`map` 作为关联容器，以键值对为存储单元，为数据的高效查找与管理提供了强力支持；而 `pair` 作为基础模板类，专注于将两个不同类型的值组合为一个逻辑整体，是构建键值对的“基石”。二者在功能上深度耦合——`map` 的核心元素正是 `pair`，它们共同服务于数据的组织与操作场景，从简单的数据映射到复杂的业务逻辑实现，都少不了它们的身影。深入剖析 `map` 与 `pair` 的特性、操作及协作关系，不仅能帮助开发者更精准地驾驭数据处理，还能为
2025-03-21 16:26:01
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原创 一文搞懂队列！C++ 实现 + BFS 应用 + STL 详解，轻松拿捏数据结构核心
队列作为计算机科学的基础数据结构，在算法设计与系统开发中无处不在！本文以 C++ 实战为核心，从 队列原理到 BFS 应用，带你 0 基础入门，轻松掌握：✅ 队列的 5 大核心操作（入队 / 出队 / 取头 / 判空 / 求大小）✅ 数组 vs 链表实现对比（含代码示例 + 性能分析）✅ STL queue 的底层逻辑与高效用法✅ BFS 算法中队列的关键作用（附迷宫最短路径代码）🔥 从基础操作到面试高频考点，一篇文章搞定队列！
2025-03-20 15:24:26
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原创 算法必学！DFS 和 BFS 全网最详细对比 + 代码模板
是一种用于遍历或搜索树、图等数据结构的算法。其核心思想是尽可能深地探索分支，直到无法继续前进时回溯到上一个分叉点，转而探索其他分支。是一种用于遍历或搜索树、图等数据结构的算法。其核心思想是逐层探索节点，先访问离起点最近的节点，再依次向外扩展。掌握BFS的关键在于理解其层级遍历特性，并熟练应用队列数据结构。在解决最短路径、状态转移等问题时，BFS往往是更优选择。掌握DFS的关键在于理解其深度探索与回溯机制，并结合实际问题灵活运用剪枝和记忆化等优化策略。最短路径它最强，层级遍历是绝招。
2025-03-18 10:18:53
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原创 Python的糖衣炮弹 vs C的冰冷指针
C 语言C 语言函数定义有比较严格的格式。函数头包括返回类型、函数名和参数列表，参数列表中需要明确每个参数的类型。例如：函数的返回类型必须在函数定义的开头明确指定，函数体用花括号包围，函数内部通过return语句返回一个值，其类型必须与函数定义的返回类型兼容。Python 语言Python 函数定义使用def关键字。例如：不需要指定返回类型，Python 会根据return语句返回的值自动确定函数的返回类型。参数也不需要指定类型，同样是在函数调用时根据传入的值来确定参数的类型。而且。
2025-03-14 20:39:33
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原创 【洛谷DFS算法】P1088火星人
给定 1~N 的初始排列，求其第 M 个字典序后继排列（初始排列为第 1 个）。通过 DFS 回溯生成排列，首次强制使用初始排列，后续按字典序枚举，利用num计数找到目标排列，核心在于统一 0/1 下标逻辑避免边界错误，适用于 M 较小（≤100）的场景，本质是字典序排列的顺序生成与计数。【算法思路】递归终止条件◦ 首先检查 return0 标志，如果为 true，则直接返回。这是为了在找到目标排列后停止搜索。◦ 当 x == n 时，表示已经处理完了所有的位置（因为是 0 - based 索引，处理
2025-03-14 10:13:36
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原创 【洛谷DFS算法题】组合型枚举P1036选数
这道题属于运用递归方法解决组合型枚举问题。具体而言，我们需要在完成组合型枚举的基础上，对每一种选取的组合进行求和操作，接着判断这些和是否为素数，最后输出满足和为素数这一条件的组合数量。其实，在解决该问题时，我们可以在基础的组合型枚举模板代码之上，添加一个用于判断某数是否为素数的函数，就能实现需求。【代码示例】易错分析——
2025-03-13 14:54:41
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原创 DFS算法解决不同枚举问题+详细图解
深度优先搜索（DFS）常用于解决各种枚举问题，通常按照递归实现指数型枚举、排列型枚举、组合型枚举这三种枚举类型。
2025-03-12 10:12:55
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原创 【洛谷DFS算法】P1123取数游戏
因此，先尝试将列坐标 y 加 1，如果 y 达到矩阵的列数 m，则表示到达当前行的末尾，需要换到下一行的第一列，即行坐标 x 加 1，列坐标 y 重置为 0。的非负整数矩阵中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（相邻指的是在 8 个方向相邻），并求出取出数字和的最大值。在取数字时，需要检查该位置的 8 个相邻位置是否已经取过数字，如果相邻位置都没有取过数字，则可以取该位置的数字，并标记该位置已取。：在搜索完一个位置的所有可能情况后，需要回溯，即撤销该位置的取数标记，以便尝试其他可能的取数组合。
2025-03-10 11:29:22
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原创 DFS经典题型-P1030求先序排列
返回的迭代器并不指向字符串中的有效字符，而是指向字符串结束符之后的位置，所以不能用它来直接访问字符串的最后一个字符。迭代器可以理解为一种类似指针的对象，用于遍历容器（如字符串、数组、向量等）中的元素。①postOrder[postOrder.length() - 1] 这种写法是。，在这里就是访问字符串 postOrder 的最后一个字符。地处理左子树和右子树，从而得到先序排列。基于二叉树三种遍历方式的特点，我们可以。类的一个成员函数，它。
2025-03-08 10:36:48
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原创 【洛谷枚举算法】P2089烤鸡
原因在于 “烤鸡” 问题是对配料组合进行枚举，每种配料的使用情况相互独立，且每个配料都必须被考虑一次，不会出现重复访问同一状态而陷入无限循环的情况。：使用二维向量 ans 来存储所有满足条件的配料组合，无需额外定义二维数组。由于每种配料的用量范围是 1 到 3 克，且有 10 种配料，我们可以使用。：用于存储输入的给定美味程度，该值决定了满足条件的配料组合。，用来记录在深度优先搜索过程中当前正在探索的配料组合情况。：常量，代表配料的种类数量，本题中固定为 10。：基于配料的种类数，本题中。
2025-03-07 18:27:25
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原创 贪心算法解题框架+经典反例分析，效率提升300%
• 贪心算法在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，它所做出的仅仅是在某种意义上的局部最优解。它通常以自顶向下的方式进行，每一步都选择当前的最优解，而不考虑之前或之后的步骤。特点• 无后效性：即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。这使得贪心算法在每一步决策时，只需要考虑当前的状态信息，而不必考虑整个问题的历史信息。• 局部最优选择：贪心算法在每一步都选择当前看起来最优的决策，而不考虑整体的最优解。
2025-03-06 09:02:47
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原创 你的数据在「裸奔」吗？数据预处理的防翻车指南
为什么要做特征工程？在工程实践中，我们得到的数据会存在有缺失值、重复值等，在使用之前需要进行数据预处理。数据预处理没有标准的流程，通常针对不同的任务和数据集属性的不同而不同。数据预处理的常用流程为：去除唯一属性、处理缺失值、属性编码、数据标准化正则化、特征选择、主成分分析。什么是？特征工程的处理流程为首先（即相关性低的），接着去除，如共线特征，并利用存在的特征，转换特征，内容中的特征以及其他数据源生成新特征，然后对特征进行（数值化，类别转换，归一化等），最后对特征进行。
2025-03-01 22:03:14
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原创 【洛谷贪心算法】P1090合并果子
为了使消耗的体力最小，每次都应该选择当前重量最小的两堆果子进行合并。可以使用优先队列（小根堆）来实现这个过程，优先队列可以自动维护元素的顺序，每次取出堆顶的两个元素（即最小的两个元素）进行合并，然后将合并后的结果重新插入堆中，重复这个过程直到堆中只剩下一个元素。
2025-03-01 21:44:03
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原创 用户画像构建指南：从零开始掌握数据挖掘基础
在大数据时代，用户画像尤其重要。我们通过一些手段，给用户的习惯、行为、属性贴上一系列标签，抽象出一个用户的全貌，为广告推荐、内容分发、活动营销等诸多互联网业务提供了可能性。它是计算广告、个性化推荐、智能营销等大数据技术的基础，毫不夸张地说，用户画像是大数据业务和技术的基石。
2025-02-28 21:10:16
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原创 【洛谷贪心算法】P1106删数问题
具体做法是从左到右遍历数字序列，当发现当前数字比它后面的数字大时，就删除当前数字，直到删除了S个数字或者遍历完整个序列。如果遍历完后删除的数字个数还不够S个，就从序列的末尾继续删除。：是 std::string 类的一个成员函数，num.substr(start) 会返回从字符串 num 的第 start 个位置开始一直到字符串末尾的子字符串。，它本质上是字符数组，每个字符对应数字的一位，不受数值范围的限制。例如，对于一个 200 位的大整数，使用字符串可以直接将其按位存储，不会出现溢出问题。
2025-02-28 21:02:45
775
原创 【洛谷贪心算法题】P1094纪念品分组
双指针初始化：初始化两个指针 left 和 right，分别指向价格最小和最大的纪念品。该题运用贪心算法，核心思想是在每次分组时，尽可能让价格较小和较大的纪念品组合在一起，以达到最少分组的目的。输入处理：首先读取纪念品的数量n和价格上限w，然后依次读取每件纪念品的价格，并将其存储在容器vector中。，则将它们分为一组，left 指针右移一位，right 指针左移一位，分组数量加 1。，则将价格最大的纪念品单独分为一组，right 指针左移一位，分组数量加 1。输出结果：循环结束后，输出分组的数量。
2025-02-27 10:44:42
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原创 【洛谷数据统计与查找题】P1051谁拿了最多的奖学金
虽然本题的核心是计算每个学生的奖学金，但可以使用排序算法来找出获得奖学金最多的学生。不过，这里不需要对所有学生按照奖学金金额进行完整排序，只需要在计算过程中记录下奖学金最多的学生信息即可。但如果想对所有学生按照奖学金金额从高到低排序输出，就可以使用排序算法，例如 C++ 标准库中的。：虽然本题本身不一定要使用排序算法来解决，但如果需要对所有学生按照奖学金金额进行排序输出，就会涉及到排序算法的应用。本题需要统计所有学生获得的奖学金总额，同时找出获得奖学金最多的学生。洛谷 P1051 题综合了。
2025-02-26 10:29:10
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原创 【STL】蓝桥杯/天梯赛终极杀器！10个C++字符串核心技巧，暴力破解高频考点
函数，结合自定义比较函数实现特定排序规则。比如按字符串长度排序、按字典序逆序排序等。作为函数参数时，如果不需要修改字符串内容，尽量使用常量引用。在处理字符串计数、查找重复字符串等问题时，可使用。当需要对字符串数组进行排序时，可利用标准库的。作为哈希表，提高查找和统计效率。：已知字符串长度时，用。，减少不必要的复制开销。
2025-02-25 10:37:06
1027
原创 【洛谷排序算法】P1012拼数-详细讲解
洛谷 P1012 拼数这道题本身并非单纯考察某种经典排序算法（如冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等）的实现，而是在排序的基础上，自定义了排序的比较规则，属于自定义排序类型的题目。不过它借助了标准库中排序算法的功能来完成排序操作，下面详细解释：
2025-02-22 22:12:16
756
原创 【爬虫】HTTP和HTTPS的请求与响应
一提起http协议，大家都会想起他是一个应用层协议，那么http协议跟爬虫有什么关系呢？在上文中我们讲到爬虫的流程，在这个流程中非常重要的一点就是我们要发送请求，发送请求就依赖于http或https协议。
2025-02-19 14:52:31
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原创 【Python】Python与C的区别（超详细总结）
C 语言C 语言函数定义有比较严格的格式。函数头包括返回类型、函数名和参数列表，参数列表中需要明确每个参数的类型。例如：函数的返回类型必须在函数定义的开头明确指定，函数体用花括号包围，函数内部通过return语句返回一个值，其类型必须与函数定义的返回类型兼容。Python 语言Python 函数定义使用def关键字。例如：不需要指定返回类型，Python 会根据return语句返回的值自动确定函数的返回类型。参数也不需要指定类型，同样是在函数调用时根据传入的值来确定参数的类型。而且。
2025-02-18 09:35:04
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原创 【Python】JSON
JSON是一种轻量级的数据交互格式，可以按照JSON指定的格式去组织和封装数据JSON本质上是一个带有特定格式的字符串JSON可以直接和Python的字典或列表进行无缝转换【主要功能】JSON就是一个在各个编程语言中流通的数据格式，负责不同编程语言中的数据传递和交互。
2025-01-20 11:25:35
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原创 【Python】面对对象超全总结：封装，继承，多态
使用对象组织数据：【代码示例】：类与对象类的定义python中使用class关键字来定义一个类，语法如下：在类中可以定义对象的属性和方法，属性和方法类似于前面所讲的变量和函数，但类中方法形参表的第一个参数是self，它是一个指代对象的默认参数。即在成员方法中访问成员变量，是通过参数列表中访问到的【代码示例】类中的特殊方法构造方法作用：在创建对象时对对象的属性进行初始化。每个类中都有一个构造方法，如果类中显式定义了构造方法，那么创建对象时调用的是显式定义的构造方法；否则调用默认的构造方法。init
2025-01-19 11:36:22
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原创 【Python】函数 超全总结及练习案例
函数：是组织好的可重复使用的，用来实现特定功能的代码段。• 将功能封装在函数内，可供随时随地重复利用• 提高代码的复用性，减少重复代码，提高开发效率# 函数的定义： def 函数名(传入参数) ：函数体 return 返回值 # 函数的调用： 函数名(参数)① 参数如不需要，可以省略② 返回值如不需要，可以省略③函数必须先定义后使用lambda匿名函数函数的定义中：def关键字可以定义带有名称的函数lambda关键字可以定义匿名函数（无名称）有名称的函数，可以基于名称重复使用。
2025-01-17 11:20:10
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