7、强化学习算法：REINFORCE与SARSA详解

强化学习算法：REINFORCE与SARSA详解

1. REINFORCE算法概述

REINFORCE是一种策略梯度算法，其核心思想是调整策略网络的参数，以最大化智能体的目标，即期望回报 $J(\pi_{\theta}) = E_{\tau \sim \pi_{\theta}}[R(\tau)]$。在REINFORCE中，策略梯度使用蒙特卡罗采样进行估计，这种估计可能具有较高的方差，常见的降低方差的方法是引入基线。带有基线的REINFORCE算法通过降低策略梯度估计的方差，表现优于没有基线的变体。

2. 蒙特卡罗方法的历史

蒙特卡罗方法由20世纪40年代在洛斯阿拉莫斯研究实验室工作的斯坦尼斯瓦夫·乌拉姆（Stanislaw Ulam）推广开来。“蒙特卡罗”这个名字并没有特殊的含义，它只是“随机估计”的一个容易记忆的替代词。这个名字由物理学家兼计算机设计师尼古拉斯·梅特罗波利斯（Nicholas Metropolis）提出，他听说乌拉姆的叔叔因为“一定要去蒙特卡罗”而向亲戚借钱，之后这个名字就显得很合适了。

同一时期，宾夕法尼亚大学开发了ENIAC计算机，这是最早的通用电子计算机之一，由超过18000个真空管组成。乌拉姆对ENIAC的计算能力和灵活性印象深刻，认为它适合用于函数评估中使用统计技术所需的大量繁琐计算。约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）立即看到了蒙特卡罗方法的价值，并在1947年向洛斯阿拉莫斯理论部负责人的一份笔记中概述了该技术。

3. SARSA算法简介

SARSA是一种基于价值的算法，由Rummery和Niranjan在1994年的论文中提出。它的名字来源于“在进行更新之前，你需要