56、生化系统建模中的动力学方法与结核病控制策略研究

生化系统建模中的动力学方法与结核病控制策略研究

1. 生化系统中的随机动力学与质量作用动力学

在生化系统中，存在着随机动力学和确定性质量作用动力学两种不同的概念。

1.1 随机系统的特性

一些具有已知物种数量的系统会演变成多个具有不同物种数量的可能系统，这类系统具有随机性。细胞系统就是典型的随机系统，由于其体积小、分子数量少，生物系统通常具有复杂的空间结构、低分子数量和低扩散速率，这会导致分子浓度出现随机差异。这些差异与生物系统中的非线性放大现象相结合，会增强噪声的影响。

例如，在一个反应盒中，两个分子的不同碰撞时间就体现了随机性：
- 情况A ：分子没有碰撞的可能性。
- 情况B ：分子的碰撞时间最短。
- 情况C ：分子的速度方向随机，代表了确定性质量作用动力学方法中假设的均匀混合反应介质。

1.2 确定性质量作用动力学与随机动力学的对比

确定性质量作用动力学方法假设反应介质中已知的一组物种数量在任何给定时间都会导致唯一的一组物种数量。然而，如果反应介质中已知的一组物种数量会导致多个可能的物种数量集，并以相应的概率出现，那么这个化学系统就是随机的。

以二阶反应 (A + A \rightarrow B + C) 为例，使用质量作用动力学，产物 (B) 和 (C) 的生成速率可以表示为：
(\frac{dN_B}{dt} = \frac{dN_C}