11、Session 12: 树、下推系统和布尔程序

Session 12: 树、下推系统和布尔程序

1. 引言

在计算机科学中，树结构、下推系统（Pushdown Systems）和布尔程序是形式验证和程序分析的重要组成部分。这些概念不仅在理论上具有重要意义，而且在实际应用中也发挥着重要作用。本文将详细介绍这三个主题的研究进展和技术应用，帮助读者更好地理解和掌握这些关键概念。

2. 树结构

树结构是一种非线性的数据结构，广泛应用于各种计算机科学领域。在形式验证和程序分析中，树结构主要用于表示层次关系和复杂的数据模型。树结构的典型应用包括但不限于：

• 抽象语法树（Abstract Syntax Tree, AST） ：用于表示程序源代码的语法结构。
• 控制依赖图（Control Dependence Graph, CDG） ：用于表示程序控制流之间的依赖关系。

2.1 抽象语法树（AST）

抽象语法树是一种树形结构，用于表示程序源代码的语法结构。每个节点代表一个语法构造，如表达式、语句或声明。AST的主要优点是可以简化语法分析和语义分析的过程。

AST的构建过程

1. 词法分析 ：将源代码分解为标记（tokens）。
2. 语法分析 ：根据语法规则将标记组合成语法单元。
3. 生成AST ：将语法单元转化为树形结构。

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