BSOJ3800 -- 【四校联考1】染色贪心

最新推荐文章于 2020-02-27 10:27:38 发布

moep0

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分类专栏：贪心文章标签：贪心

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本文介绍了一个关于染色的问题，通过重新为圈子中的人分配颜色来最大化对社会的正面影响。文章提供了一种将边权转化为点权的方法，并通过贪心策略解决了问题。

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3800 -- 【四校联考1】染色

Description

　　人人生而平等，然而后来人们逐渐选择了不同的道路，人与人之间，变得不再平等。你可能会因为染上恶人之色而堕落，成为社会的败类；你也可能因为染上善人之色，而在逆境中不断成长。但是，红与黑并非绝对的。所谓“近朱者赤，近墨者黑”，你能改变周遭的环境，那么周遭的环境也会影响你。在黑暗的人群中，善人之色是明亮的，而在明亮的人群中，善人之色的存在就会显得微薄。你的颜色，依靠着你自己的意志在选择。

　　如今，你获得了一次重生，你要为自己，以及你周围的人们，重新染上一种你真正想要的颜色。具体来说，你的圈子里总共有N个人，每个人你可以选择为其重新染色，或者不染。对于第i个人，如果他/她被重新染色，那么这将会对社会带来wi的改变。同时，朋友关系也会对社会带来改变，如果i，j是朋友，那么他/她们会对社会带来的改变w(i,j)满足

Input

Output

输出仅一行为一个整数，对社会产生的总的改变的最大值。

Hint

【数据规模与约定】

对于40%的数据，M=0。

对于另外40% 的数据，N,M≤20。

对于所有数据，N,M≤10^5。

奇妙的传送门

第一次做的时候我就蠢了，最后20%妄图用分层图做，真是。。。

其实由于这道题的特殊性，我们可以将边权加在点权上，那么再让ans-边权，最后再累加所有大于0的点权'

对于这个贪心的正确性

我们可以分类讨论以下情况：

两个点都选，减去多加的一个边权正好
两个点都不选，那么我们根据题意减去边权也是正确的
如果选择了其中一个点，那么由于不应加边权，所以减去一个边权也是正确的。

实在是妙，但是这不是典型的，有一道典型的边权化点权我记不起来了。。。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,w[100005],u,v,m,W,ans=0;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i];
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>u>>v>>W;
		w[u]+=W,w[v]+=W;
		ans-=W;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  if(w[i]>0)ans+=w[i];
	cout<<ans;
	return 0;
}