POJ2420 费马点问题求解随机化模拟退火

最新推荐文章于 2019-06-01 21:22:31 发布

moep0

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分类专栏：随机化模拟退火文章标签：随机化 poj 模拟退火

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本文介绍了一种解决费马点问题的方法——模拟退火算法，并提供了详细的代码实现。费马点问题要求找到一个点，使得该点到给定点集的所有点的距离之和最小。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

想要看看随机化的可以看我的这篇文章
POJ2420 费马点问题求解

题目： http://poj.org/problem?id=2420

题意：给n个点，找出一个点，使这个点到其他所有点的距离之和最小，也就是求费马点。

我们主要来讲一讲模拟退火怎么做这道题。

from ACdreamer

#include <iostream>  
#include <string.h>  
#include <stdlib.h>  
#include <stdio.h>  
#include <time.h>  
#include <math.h>  
  
#define N 1005  
#define eps 1e-8     //搜索停止条件阀值  
#define INF 1e99       
#define delta 0.98   //温度下降速度  
#define T 100        //初始温度  
  
using namespace std;  
  
int dx[4] = {0, 0, -1, 1};  
int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};  //上下左右四个方向  
  
struct Point  
{  
    double x, y;  
};  
  
Point p[N];  
  
double dist(Point A, Point B)  
{  
    return sqrt((A.x - B.x) * (A.x - B.x) + (A.y - B.y) * (A.y - B.y));  
}  
  
double GetSum(Point p[], int n, Point t)  
{  
    double ans = 0;  
    while(n--)  
        ans += dist(p[n], t);  
    return ans;  
}  
  
//其实我觉得这玩意儿根本不叫模拟退火  
double Search(Point p[], int n)  
{  
    Point s = p[0];    //随机初始化一个点开始搜索  
    double t = T;      //初始化温度  
    double ans = INF;  //初始答案值  
    while(t > eps)  
    {  
        bool flag = 1;  
        while(flag)  
        {  
            flag = 0;  
            for(int i = 0; i < 4; i++)    //上下左右四个方向  
            {  
                Point z;  
                z.x = s.x + dx[i] * t;  
                z.y = s.y + dy[i] * t;  
                double tp = GetSum(p, n, z);  
                if(ans > tp)  
                {  
                    ans = tp;  
                    s = z;  
                    flag = 1;  
                }  
            }  
        }  
        t *= delta;  
    }  
    return ans;  
}  
  
int main()  
{  
    int n;  
    while(scanf("%d", &n) != EOF)  
    {  
        for(int i = 0; i < n; i++)  
            scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y);  
        printf("%.0lf\n", Search(p, n));  
    }  
    return 0;  
}