二分题目最全总结（持续更新）

最新推荐文章于 2022-11-26 17:53:16 发布

moep0

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分类专栏：讲解文章标签：讲解

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本文全面总结了二分算法的应用，包括在解决最大权值最小化问题、收入计划安排和监狱罪犯分配等场景中的应用。通过实例展示了如何使用二分法解决这些问题，并提供了相应的代码实现。二分算法作为基础且实用的算法，适用于多种复杂问题的求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、概述

二分算法是一种非常基础的算法，但是有时隐蔽性较高，或者和其他算法联用，在noip范围内是一个比较大的考点。

对于以下简单题目，不在赘述。猜数字，单调函数找零点，快速排序，找第K大数，二分查找。

二、例题

2178 -- 【USACO 2008 January Silver】架设电话线

Description

Input

Output

Sample Input

5 7 1

1 2 5

3 1 4

2 4 8

3 2 3

5 2 9

3 4 7

4 5 6

Sample Output

Hint

【数据规模】

1 ≤ N ≤ 1000

我们首先来看这样一道题目，给定一张图，可以将其中一些边的权值赋成0，，问1—n的路上的最大权值最小是多少？

旁边的学神说第一眼是分层图，真的需要这样吗？

我们可以注意到提炼的题目大意中有一个关键词语 最大权值最小，这句话几乎可以说是二分的标志了（也可以是最小值最大），于是我们可以将该问题进行如下转化，

先确定一个长度下限m，大于m的将为免费的一条边．这样对给出的地图中，若某条边小于m，则赋值为0，否则赋值为1。求1到N的最短路即可．如果最短路≤电信公司提供的免费数目，说明m可行，接下来二分枚举比m小的值，反之二分枚举比m大的值。

代码在下面：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
struct nodee{int fr,to,val;
}e[20005];
struct node{int to,val,nxt;
}w[20005];
int h[1005],cnt=0,m,k,

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